2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市教研聯(lián)盟高二（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知命題p：-1＜x＜1，命題q：|x-2|＜3，則命題p是命題q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既非充分也非必要條件
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

• 2．平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=2，AC交BD于O，則

  AO

  ?

  BD

  等于（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-6

  D．6
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析

• 3．正實(shí)數(shù)x,y滿足2^x?4^y=16，則

  2

  x

  +

  1

  y

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：240引用：3難度：0.7

  解析

• 4．某正四棱臺(tái)容器兩個(gè)底面邊長(zhǎng)分別為20cm和30cm,容積為19升，則它的高為（　?。?/h2>

  A．20cm

  B．24cm

  C．28cm

  D．30cm
  組卷：43引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（1，-1，0），B（4，3，0），C（5，4，-1），則A到BC的距離為（　　）

  A．3

  B． 58 3

  C． 2 17 3

  D． 78 3
  組卷：89引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知點(diǎn)（π，0）和直線x=3π分別是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸，且此函數(shù)的最小正周期

  T

  ∈

  （

  4

  π

  5

  ，

  π

  ）

  ，則它的最小正周期為（　?。?/h2>

  A． T = 8 π 9

  B． T = 9 π 10

  C． T = 11 π 12

  D． T = 13 π 15
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 7．甲乙丙丁戊5人站成一排，則乙在甲右側(cè)且甲丙不相鄰的方法種數(shù)為（　　）

  A．12

  B．24

  C．36

  D．48
  組卷：98引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  e

  =

  2

  2

  3

  ，A為橢圓的上頂點(diǎn)，M，N為橢圓上兩點(diǎn)．當(dāng)MN與x軸垂直時(shí)，△AMN的面積的最大值為

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）若MN斜率存在，且AM，AN斜率的乘積為

  1

  3

  ，

  MN

  是否一定經(jīng)過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，說明理由．
  組卷：86引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x+t-tlnt-tln（x-1）（t＞0）．
  （1）當(dāng)t=e時(shí)，證明：f（x）＞2e；
  （2）若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：33引用：2難度：0.6

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