湘教版必修2高考題單元試卷：第3章 三角函數(shù)（02）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共17小題）
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1．如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y=3sin（x+φ）+k.據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深（單位：m）的最大值為（ ?。?/h2>π6組卷：2582引用：35難度：0.9 -
2．為了得到函數(shù)y=sin（2x+1）的圖象，只需把y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
組卷：2040引用：37難度：0.9 -
3．將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移
個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的函數(shù)圖象，則下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>π2組卷：2384引用：45難度：0.9 -
4．為了得到函數(shù)y=sin（x+1）的圖象，只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)（ ?。?/h2>
組卷：1221引用：21難度：0.9 -
5．設(shè)函數(shù)f（x）=cosωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于（ ?。?/h2>π3組卷：5730引用：76難度：0.9 -
6．若函數(shù)
是偶函數(shù)，則φ=（ ）f（x）=sinx+φ3（φ∈[0，2π]）組卷：1749引用：47難度：0.9 -
7．函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移
個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則φ的一個(gè)可能的值為（ ?。?/h2>π8組卷：2955引用：115難度：0.9 -
8．若將函數(shù)y=tan（ωx+
）（ω＞0）的圖象向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)y=tan（ωx+π6）的圖象重合，則ω的最小值為（ ?。?/h2>π6組卷：3335引用：65難度：0.9 -
9．為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象，可以將函數(shù)y=
cos3x的圖象（ ?。?/h2>2組卷：7118引用：33難度：0.5 -
10．若函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖，則ω=（ ?。?/h2>組卷：2423引用：30難度：0.7
三、解答題（共7小題）
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29．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0．
（Ⅰ）令ω=1，判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由．F（x）=f（x）+f（x+π2）
（Ⅱ）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．對(duì)任意a∈R，求y=g（x）在區(qū)間[a,a+10π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能．π6組卷：1650引用：22難度：0.3 -
30．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：π2
（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫(xiě)在相應(yīng)位置，并直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；ωx+φ 0 π2π 3π22π x π35π6Asin（ωx+φ） 0 5 -5 0
（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ（θ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．若y=g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（，0），求θ的最小值．5π12組卷：4218引用：48難度：0.5