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《第3章 不等式》2013年單元測試卷(1)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(在每小題給出的四個選項中,只有一項是符號題目要求的.)
1.
若a,b∈R,下列命題中正確的是( ?。?/div>
A.若a>b,則a
2
>b
2
B.若a≠b,則a
2
≠b
2
C.若|a|>b,則a
2
>b
2
D.若a>|b|,則a
2
>b
2
組卷:51
引用:17
難度:0.9
解析
2.
設(shè)M=2a(a-2)+7,N=(a-2)(a-3),則有( ?。?/div>
A.M>N
B.M≥N
C.M<N
D.M≤N
組卷:252
引用:14
難度:0.7
解析
3.
關(guān)于x的不等式x
2
-x-5>3x的解集是( ?。?/div>
A.{x|x≥5或x≤-1}
B.{x|x>5或x<-1}
C.{x|-1<x<5}
D.{x|-1≤x≤5}
組卷:88
引用:12
難度:0.9
解析
4.
若a>b>0,全集U=R,A={x|
ab
<x<a},B={x|b<x<
a
+
b
2
},則(?
U
A)∩B為( )
A.{x|b<x≤
ab
}
B.{x|
ab
<x<
a
+
b
2
}
C.{x|b<x<
a
+
b
2
}
D.{x|x<
a
+
b
2
或x≥a}
組卷:8
引用:2
難度:0.9
解析
5.
不等式x+(a-1)y+3>0表示直線x+(a-1)y+3=0( ?。?/div>
A.上方的平面區(qū)域
B.下方的平面區(qū)域
C.當a>1時表示上方的平面區(qū)域,當a<1時表示下方的平面區(qū)域
D.當a<1時表示上方的平面區(qū)域,當a>1時表示下方的平面區(qū)域
組卷:19
引用:2
難度:0.9
解析
6.
已知方程x
2
+2x+2a=0,x
2
+2(2-a)x+4=0有且只有一個方程有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.
a
<
1
2
或a>4
B.
0
≤
a
<
1
2
或a>4
C.
0
<
a
≤
1
2
或a≥4
D.
1
2
<
a
≤
4
組卷:40
引用:3
難度:0.7
解析
7.
已知a>0,b>0,m=
a
b
+
b
a
,n=
a
+
b
,p=
a
+
b
,則m、n、p的大小順序是( ?。?/div>
A.m≥n>p
B.m>n≥p
C.n>m>p
D.n≥m>p
組卷:29
引用:2
難度:0.9
解析
8.
設(shè)f(x)=3ax-2a+1,若存在x
0
∈(-1,1),使f(x
0
)=0,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.
-
1
<
a
<
1
5
B.a(chǎn)<-1
C.
a
<
-
1
或
a
>
1
5
D.
a
>
1
5
組卷:57
引用:18
難度:0.9
解析
9.
不等式(x+5)(3-2x)≥6的解集是( ?。?/div>
A.{x|x≤-1或x≥
9
2
}
B.{x|-1≤x≤
9
2
}
C.{x|x≤-
9
2
或x≥1}
D.{x|-
9
2
≤x≤1}
組卷:344
引用:16
難度:0.9
解析
10.
設(shè)a>b>0,m=
a
-
b
,n=
a
-
b
,則下列結(jié)論成立的是( ?。?/div>
A.m>n
B.m<n
C.m=n
D.不能確定
組卷:25
引用:3
難度:0.9
解析
11.
若x、y滿足條件
x
≥
y
x
+
y
≤
1
y
≥
-
1
,則z=-2x+y的最大值為( ?。?/div>
A.1
B.-
1
2
C.2
D.-5
組卷:139
引用:23
難度:0.9
解析
12.
已知函數(shù)f(x)=(
1
2
)
x
,a,b∈R
+
,A=f(
a
+
b
2
),B=f(
ab
),C=f(
2
ab
a
+
b
),則A、B、C的大小關(guān)系為( )
A.A≤B≤C
B.A≤C≤B
C.B≤C≤A
D.C≤B≤A
組卷:166
引用:23
難度:0.9
解析
13.
已知a
1
,a
2
∈(0,1),記M=a
1
a
2
,N=a
1
+a
2
-1,則M與N的大小關(guān)系是( )
A.M<N
B.M>N
C.M=N
D.不確定
組卷:871
引用:24
難度:0.9
解析
14.
已知變量x,y滿足約束條件
x
+
y
-
1
≤
0
3
x
-
y
+
1
≥
0
x
-
y
-
1
≤
0
,z=2x+y的最大值為( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:957
引用:28
難度:0.9
解析
15.
當x∈R時,不等式kx
2
-kx+1>0恒成立,則k的取值范圍是( ?。?/div>
A.(0,+∞)
B.[0,+∞)
C.[0,4)
D.(0,4)
組卷:2574
引用:28
難度:0.9
解析
16.
設(shè)c>1,a=
c
+
1
-
c
,b=
c
-
c
-
1
,則有( ?。?/div>
A.a(chǎn)>b
B.a(chǎn)<b
C.a(chǎn)=b
D.a(chǎn)、b的關(guān)系與c的值有關(guān)
組卷:342
引用:4
難度:0.7
解析
17.
不等式ax
2
+bx+2>0的解集為{x|-
1
2
<x<
1
3
},則a-b等于( ?。?/div>
A.-10
B.-14
C.10
D.14
組卷:911
引用:53
難度:0.7
解析
18.
若函數(shù)f(x)=
lo
g
2
x
,
x
>
0
lo
g
1
2
(
-
x
)
,
x
<
0
,若f(a)>f(-a),則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.(-1,0)∪(0,1)
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞)
D.(-∞,-1)∪(0,1)
組卷:1650
引用:126
難度:0.9
解析
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五、標題
53.
設(shè)z=2x+y,變量x,y滿足條件
x
-
4
y
≤
-
3
3
x
+
5
y
≤
25
x
≥
1
,求z的最大值與最小值.
組卷:55
引用:5
難度:0.5
解析
54.
設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax
2
+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的兩個根x
1
,x
2
滿足0<x
1
<x
2
<
1
a
.
(1)當x∈(0,x
1
)時,證明:x<f(x)<x
1
;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=x
0
對稱,證明x
0
<
x
1
2
.
組卷:2570
引用:20
難度:0.1
解析
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