2023-2024學(xué)年云南省昆明市官渡二中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題；本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列圖形中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：68引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如果a＞b,那么下列各項中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-2＜b-2

  B．-3a＜-3b

  C． a 2 ＜ b 2

  D．-a＞-b
  組卷：132引用：6難度：0.8

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，AC≠BC，則圖中與∠ABC互余的角有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，點D是AC的垂直平分線與BC邊的交點，作DE⊥AB于點E，若∠BAC=68°，∠C=36°，則∠ADE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．56°

  B．58°

  C．60°

  D．62°
  組卷：376引用：4難度：0.5

  解析

• 5．若x²+kxy+16y²是一個完全平方式，那么k的值為（　　）

  A．4

  B．8

  C．±8

  D．±16
  組卷：121引用：5難度：0.7

  解析

• 6．若式子1-

  1

  x

  -

  1

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：444引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如果把分式

  xy

  x

  +

  y

  中的x和y都擴大為原來的2倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．?dāng)U大為原來的4倍	B．?dāng)U大為原來的2倍
  C．不變	D．縮小為原來的 1 2
  組卷：434引用：11難度：0.9

  解析

• 8．如圖，任意畫一個∠A=60°的△ABC，再分別作△ABC的兩條角平分線BE和CD，BE和CD相交于點P，連接AP，有以下結(jié)論：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③點P到邊AB，AC，BC的距離相等；④BD+CE=BC；⑤

  AD

  +

  AE

  =

  3

  AP

  ，其中錯誤的個數(shù)是（　?。﹤€．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：524引用：2難度：0.3

  解析

三、解答題：40分

• 23．如圖，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=4

  3

  cm,∠ABC=30°．點P從點B出發(fā)，沿B→A→C以每秒3cm的速度向終點C運動，同時點Q從點B出發(fā)以每秒

  3

  cm的速度向終點C運動，其中一點到達終點即停止．設(shè)點P的運動時間為t.
  （1）當(dāng)t=2秒時，求△BPQ的面積；
  （2）PQ能否與△ABC的一條邊平行，如果能，求出此時t的值；如不能，說明理由；
  （3）△BPQ的面積能否為△ABC面積的三分之一？如果能，請求出的值；如果不能，請說明理由．
  組卷：33引用：3難度：0.3

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• 24．某中學(xué)對校園衛(wèi)生進行清理，某班有13名同學(xué)參加這次衛(wèi)生大掃除，按要求他們需要完成總面積為80m²的三項清掃工作，三項工作的面積比例如圖1，每人每分鐘完成各項的工作量如圖2．
  
  （1）從統(tǒng)計圖中可知：擦玻璃、擦課桌椅、掃地拖地的面積分別是

  m²，

  m²，

  m²；
  （2）如果x人每分鐘擦玻璃面積ym²，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是

  ；
  （3）完成掃地拖地的任務(wù)后，把13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，怎樣分配才能同時完成任務(wù)？
  組卷：39引用：6難度：0.5

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