2016年第十四屆”走美杯“小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試卷（六年級(jí)初賽）

一、填空題（共5小題，每小題8分，滿分40分）

• 1．計(jì)算：3+

  1

  6

  +

  9

  6

  +

  25

  4

  =

  （用小數(shù)表達(dá)，精確到千分位）
  組卷：186引用：2難度：0.9

  解析

• 2．某種商品若以6折（標(biāo)價(jià)的60%）降價(jià)出售，仍相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)獲利10%，那么該商品標(biāo)價(jià)應(yīng)為進(jìn)貨價(jià)的

  倍．
  組卷：206引用：3難度：0.9

  解析

• 3．有一種骰子是非標(biāo)準(zhǔn)的，其上的點(diǎn)數(shù)分別為2，3，3，5，5，6，用這樣兩個(gè)骰子一起投擲一次，點(diǎn)數(shù)之和恰好等于8概率為

  （用最簡分?jǐn)?shù)表示）．
  組卷：233引用：3難度：0.7

  解析

• 4．甲乙丙三種書．甲每本5元，乙每本3元，丙1元3本．現(xiàn)在要買三種書共100本（三種書都要有），總價(jià)恰好為100元．寫出所有可能的購書方案（甲書的本數(shù)，乙書的本數(shù)，丙書的本數(shù)）

  ．
  組卷：128引用：2難度：0.7

  解析

• 5．大于0的自然數(shù)，如果滿足所有因數(shù)之和等于它自身的2倍，則這樣的數(shù)稱為完美數(shù)或完全數(shù)，比如，6的所有因數(shù)為1，2，3，6，1+2+3+6=12.6就是最小的完美數(shù)．是否有無限多個(gè)完美數(shù)的問題至今仍然是困擾人類的難題之一，可以從計(jì)算自然數(shù)的所有因數(shù)之和開始，研究完美數(shù)2016的所有因數(shù)之和為

  ．
  組卷：79引用：3難度：0.7

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三、填空題（共5小題，每小題12分，滿分60分）

• 14．在中的圓圈中填入從1到16的自然數(shù)（每一個(gè)數(shù)用而且只能用一次），使連接在同一直線上的4個(gè)圓圈中的數(shù)字之和都相等，這稱為一個(gè)8階幻星圖，這個(gè)相等的數(shù)稱為8階幻星圖的幻和．那么，8階幻星圖的幻和為

  ，并繼續(xù)完成以下8階幻星圖．
  組卷：137引用：5難度：0.1

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• 15．任何一個(gè)直角三角形都有這樣的性質(zhì)：以兩個(gè)直角邊為邊長的正方形的面積之和等于以斜邊為邊長的正方形的面積．這就是著名的勾股定理，在西方又被稱為畢達(dá)哥拉斯定理．勾股定理有著悠悠4000年的歷史，出現(xiàn)了數(shù)百個(gè)不同的證明．魏晉時(shí)期的中國古代數(shù)學(xué)家劉徽給出了如圖1所示的簡潔而美妙的證明方法，如圖2是以這個(gè)方法為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的劉徽模式勾股拼圖版
  劉徽模式勾股拼圖板的5個(gè)組塊，還可以拼成個(gè)如圖3所示的平行四邊形，如果其中的直角三角形直角邊分別為3厘米與4厘米，那么，這個(gè)平行四邊形的周長為

  厘米
  
  組卷：62引用：4難度：0.5

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