2022-2023學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)保俶塔申花實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

• 1．-3²=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-9

  C．3

  D．9
  組卷：955引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線a∥b,則直線a,b之間的距離是（　?。?/h2>

  A．線段AB的長(zhǎng)度	B．線段CD的長(zhǎng)度
  C．線段AB	D．線段CD
  組卷：176引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列各式的變形中，正確的是（　?。?/h2>

  A．x÷（x2+x）= 1 x +1	B． 1 x - x = 1 - x x
  C．x2-4x+3=（x-2）2+1	D．（-x-y）（-x+y）=x2-y2
  組卷：295引用：4難度：0.7

  解析

• 4．9張背面相同的卡片，正面分別寫有不同的從1到9的一個(gè)自然數(shù)．現(xiàn)將卡片背面朝上，從中任意抽出一張，正面的數(shù)是偶數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 2 9

  C． 4 9

  D． 5 9
  組卷：782引用：6難度：0.5

  解析

• 5．已知半徑為6的扇形的圓心角為60°，則該扇形的面積為（　　）

  A．4

  B．6

  C．4π

  D．6π
  組卷：21引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知線段AB=2，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＜BP），則線段AP的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3 - 5 2

  B． 5 - 1 2

  C． 3 - 5

  D． 5 - 1
  組卷：203引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖在△ABC中，邊AB，AC的垂直平分線交于點(diǎn)P，連結(jié)BP，CP，若∠A=50°，則∠BPC=（　?。?/h2>

  A．100°

  B．95°

  C．90°

  D．50°
  組卷：1548引用：9難度：0.5

  解析

三、解答題（共7小題，66分）

• 22．已知二次函數(shù)y₁=ax²+bx+1，y₂=x²+bx+a（a,b是實(shí)數(shù)，a≠0）．
  （1）若b≠0，且函數(shù)y₁和函數(shù)y₂的對(duì)稱軸關(guān)于y軸對(duì)稱，求a的值．
  （2）若函數(shù)y₂的圖象過點(diǎn)（b,9a），求函數(shù)y₁的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
  （3）設(shè)函數(shù)y₁，y₂的圖象兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為m,n.求證：m-n的值與a無(wú)關(guān)．
  組卷：566引用：3難度：0.5

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• 23．如圖，在⊙O中，AB是直徑，

  ?

  ACB

  =

  3

  ?

  AP

  ，C是弧PB上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足是E，交⊙O于D，交AP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)CA，CB，PC，PD．
  （1）證明：∠FPC=∠APD；
  （2）若∠PAC=α，∠FPC=β，求β與α滿足的關(guān)系式；
  （3）連結(jié)AD，若AC=3BC，求

  S

  △

  PFD

  S

  △

  APD

  ．
  組卷：475引用：4難度：0.2

  解析