2022-2023學(xué)年江蘇省南京市人民中學(xué)、海安實驗中學(xué)、句容三中、鎮(zhèn)江心湖高級中學(xué)高一(下)學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(5月份)
發(fā)布:2024/7/20 8:0:8
一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共計40分.在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的,請把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上)
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1.若a為實數(shù),且
=3+i,則a=( ?。?/h2>2+ai1+i組卷:6743引用:33難度:0.9 -
2.在△ABC中,a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C所對的邊,若a=
,A=30°,則邊c=( ?。?/h2>5,b=15組卷:146引用:3難度:0.8 -
3.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線AB1與BC1所成角為( )
組卷:290引用:13難度:0.9 -
4.如圖,有一位于A處的觀測站,某時刻發(fā)現(xiàn)其北偏東45°,且與A相距20
海里的B處有一貨船,正以40海里/小時的速度,向南偏西15°勻速直線行駛,30分鐘后到達C處,則此時該船與觀測站A的距離AC為( ?。┖@铮?/h2>3組卷:90引用:3難度:0.7 -
5.如圖所示,F(xiàn)為平行四邊形ABCD對角線BD上一點,
,則BF=13FD=( )AF組卷:196引用:4難度:0.9 -
6.已知
,則sin2θ=( ?。?/h2>cos(θ-π4)=7210組卷:497引用:6難度:0.6 -
7.設(shè)l是直線,α,β是兩個不同的平面,則下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:2292引用:41難度:0.7
四、解答題(共70分,17題10分,其余各12分,請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.在①2acosC+c=2b,②cos2
,③(sinB+sinC)2=sin2A+3sinBsinC,這三個條件中任選一個補充在下面的橫線上,并加以解答.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且______.B-C2-cosBcosC=34
(1)求角A的大?。?br />(2)若a=,△ABC的面積為3,求△ABC的周長.32組卷:318引用:4難度:0.5 -
22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC、∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD.E為AD的中點,M是棱PC的中點,PA=PD=2,
,BC=12AD=1.CD=3
(1)若平面PBC與平面PAD的交線為l,求證:l∥BC;
(2)求直線BM與平面ABCD所成角的正切值.組卷:46引用:2難度:0.5