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2023-2024學(xué)年江西省豐城市拖船中學(xué)高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/6 0:0:9

一、單選題(每題5分,共40分)

  • 1.集合A={x||x-1|≤1},集合B={x|2x-1>0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:136引用:3難度:0.9
  • 2.在等比數(shù)列{an}中,a3=2,a4=4,則首項(xiàng)等于(  )

    組卷:252引用:4難度:0.7
  • 3.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是(  )

    組卷:162引用:4難度:0.8
  • 4.過點(diǎn)(-2,0)與圓x2+y2-4x-m=0相切的兩條直線垂直,則m=( ?。?/h2>

    組卷:342引用:5難度:0.7
  • 5.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):若y關(guān)于x的線性回歸方程為
    ?
    y
    =
    2
    .
    1
    x
    -
    1
    .
    25
    ,則m的值為( ?。?br />
    x 1 2 3 4
    y m 3.2 4.8 7.5

    組卷:102引用:3難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,E為A1C1的中點(diǎn),若
    BE
    =
    x
    AA
    1
    +
    y
    AB
    +
    z
    AD
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:235引用:16難度:0.7
  • 7.已知橢圓
    G
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    =
    1
    .過點(diǎn)(m,0)作圓x2+y2=1的切線l交橢圓G于A,B兩點(diǎn).將|AB|表示為m的函數(shù),則|AB|的最大值是( ?。?/h2>

    組卷:55引用:4難度:0.5

四、解答題(共70分)

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,右焦點(diǎn)為F(1,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),線段OA的中點(diǎn)為D,且|BD|=|DF|.
    (1)求C的方程;
    (2)已知點(diǎn)M,N均在直線x=2上,以MN為直徑的圓經(jīng)過O點(diǎn),圓心為點(diǎn)T,直線AM,AN分別交橢圓C于另一點(diǎn)P,Q,證明:直線PQ與直線OT垂直.

    組卷:233引用:10難度:0.4
  • 22.設(shè)函數(shù)f(x)=(x+a)ex-1,已知直線y=2x是曲線y=f(x)的一條切線.
    (1)求實(shí)數(shù)a的值;
    (2)若不等式f(x)≥t[x+ln(x+1)]對(duì)任意x∈(-1,+∞)恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

    組卷:2引用:3難度:0.2
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