2023年山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/6/12 8:0:8
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請把正確答案的代號填在表中）
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1．-5的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：5709引用：796難度：0.9 -
2．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：18引用：2難度：0.8 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：42引用：2難度：0.7 -
4．為響應(yīng)“新時(shí)代新征程新偉業(yè)——真抓實(shí)干推動高質(zhì)量發(fā)展”的號召，山西著力打造中部地區(qū)先進(jìn)制造業(yè)基地，今年以來，山西通過礦井智能化，數(shù)字化改造，進(jìn)一步提升煤炭生產(chǎn)效率，力爭全年產(chǎn)量達(dá)到13.65億噸的目標(biāo)，數(shù)據(jù)13.65億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：36引用：1難度：0.8 -
5．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（-1，a+b） 與點(diǎn)B（a-b,3）關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)C（-a,b）落在（ ）
組卷：206引用：2難度：0.8 -
6．若三角形的三邊長分別為a,b,c,且滿足ab-ac=b2-bc,則這個(gè)三角形一定是（ ）
組卷：367引用：1難度：0.5 -
7．綠色出行，健康出行，你我同行，某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)，圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖2是其示意圖，其中AB，CD都與地面平行，∠BCD=68°，∠BAC=52°，已知AM與CB平行，則∠MAC的度數(shù)為（ ）組卷：209引用：6難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，AB=BC=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，則△BDE的面積與△ABC的面積之比為（ ?。?/h2>組卷：291引用：3難度：0.6
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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23．綜合與實(shí)踐
【情境再現(xiàn)】
（1）如圖1，在等腰△ABC中，∠BAC=90°，O為BC邊的中點(diǎn)，有一個(gè)內(nèi)角為45°的直角三角尺，直角頂點(diǎn)恰好落在邊BC的中點(diǎn)處，連接AG，BH，AB交HO于點(diǎn)E，AC交OG于點(diǎn)F，則BH與AG的位置關(guān)系是 ，數(shù)量關(guān)系是 ．
【類比拓展】
（2）如圖2，將圖中的△ABC，△OHG換成含30°角的直角三角形，AO⊥BC，連接HB，AG，則BH與AG的位置和數(shù)量關(guān)系如何？請證明．
【遷移應(yīng)用】
（3）在問題（2）中，若OA=4，BH=，HG=10，則四邊形ABOG的周長為 ．43組卷：118引用：1難度：0.5 -
24．綜合與探究
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=mx2+nx+4（m≠0）的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)A，OC為邊作矩形OADC，且邊CD交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）現(xiàn)有一條垂直于x軸的直線x=a在A，O兩點(diǎn)間（不包括A，O兩點(diǎn)）左右移動，分別交x軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)P，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)Q，請用含a的代數(shù)式表示QP的長．
（3）在（2）的條件下，連接QC，則在CD上方的二次函數(shù)的圖象上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以Q，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形和△AEP相似？若存在，直接寫出a的值；若不存在，請說明理由．組卷：170引用：1難度：0.2