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2021-2022學年云南省普洱市高二(下)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.已知集合A={-2,-1,0,1,2,3,4},B={x|2x-1<3},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:49引用:4難度:0.9
  • 2.若復數(shù)z滿足1-z=z?i,則z等于( ?。?/h2>

    組卷:11引用:5難度:0.9
  • 3.已知向量
    a
    =(1,2),向量
    b
    =(2,-2),
    a
    +k
    b
    a
    -
    b
    垂直,則k=(  )

    組卷:215引用:2難度:0.8
  • 4.比較大?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
    a
    =
    lo
    g
    3
    1
    2
    ,
    b
    =
    e
    0
    .
    1
    ,
    c
    =
    e
    ln
    1
    2

    ( ?。?/h2>
組卷:182引用:1難度:0.7
  • 5.已知F1,F(xiàn)2是雙曲線C的兩個焦點,P為C上一點,且∠F1PF2=60°,|PF1|=3|PF2|,則C的離心率為(  )

    組卷:2944引用:37難度:0.7
  • 6.我國古代數(shù)學名著《九章算術》將正四棱錐稱為方錐.已知半徑為R的半球內有一個方錐,方錐的所有頂點都在半球的球面上,方錐的底面與半球的底面重合.若方錐的體積為
    128
    3
    ,則半球體的表面積為( ?。?/h2>

    組卷:62引用:2難度:0.7
  • 7.甲、乙、丙、丁、戊共5名同學進行勞動技術比賽,決出第1名到第5名的名次,已知甲和乙都不是冠軍,且乙不是最后一名,則這5人的名次排列所有可能的情況共有( ?。?/h2>

    組卷:87引用:3難度:0.7
  • 四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步聚.

    • 21.已知橢圓C:
      x
      2
      a
      2
      +
      y
      2
      b
      2
      =
      1
      (a>b>0)的離心率為
      2
      2
      ,其左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,T為橢圓C上任意一點,△TF1F2面積的最大值為1.
      (1)求橢圓C的標準方程;
      (2)已知A(0,1),過點
      0
      ,
      1
      2
      的直線l與橢圓C交于不同的兩點M,N,直線AM,AN與x軸的交點分別為P,Q,證明:以PQ為直徑的圓過定點.

      組卷:426引用:7難度:0.6
    • 22.已知函數(shù)f(x)=
      bx
      a
      +
      lnx
      (a,b∈R),在點(1,f(1))處的切線為y=1.
      (1)求a,b的值及函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
      (2)若x1,x2是函數(shù)g(x)=kxlnx-
      1
      2
      x2(k∈R)的兩個極值點,證明:f′(
      x
      1
      +
      x
      2
      2
      )>0.

      組卷:571引用:2難度:0.1
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