2021-2022學年云南省普洱市高二(下)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.已知集合A={-2,-1,0,1,2,3,4},B={x|2x-1<3},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:49引用:4難度:0.9 -
2.若復數(shù)z滿足1-z=z?i,則z等于( ?。?/h2>
組卷:11引用:5難度:0.9 -
3.已知向量
=(1,2),向量a=(2,-2),b+ka與b-a垂直,則k=( )b組卷:215引用:2難度:0.8 -
( ?。?/h2>
4.比較大?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
a=log312,b=e0.1,c=eln12
組卷:182引用:1難度:0.7
5.已知F1,F(xiàn)2是雙曲線C的兩個焦點,P為C上一點,且∠F1PF2=60°,|PF1|=3|PF2|,則C的離心率為( )
組卷:2944引用:37難度:0.7
6.我國古代數(shù)學名著《九章算術》將正四棱錐稱為方錐.已知半徑為R的半球內有一個方錐,方錐的所有頂點都在半球的球面上,方錐的底面與半球的底面重合.若方錐的體積為1283,則半球體的表面積為( ?。?/h2>
128
3
組卷:62引用:2難度:0.7
7.甲、乙、丙、丁、戊共5名同學進行勞動技術比賽,決出第1名到第5名的名次,已知甲和乙都不是冠軍,且乙不是最后一名,則這5人的名次排列所有可能的情況共有( ?。?/h2>
組卷:87引用:3難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步聚.
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21.已知橢圓C:
(a>b>0)的離心率為x2a2+y2b2=1,其左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,T為橢圓C上任意一點,△TF1F2面積的最大值為1.22
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)已知A(0,1),過點的直線l與橢圓C交于不同的兩點M,N,直線AM,AN與x軸的交點分別為P,Q,證明:以PQ為直徑的圓過定點.(0,12)組卷:426引用:7難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=
(a,b∈R),在點(1,f(1))處的切線為y=1.bxa+lnx
(1)求a,b的值及函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(2)若x1,x2是函數(shù)g(x)=kxlnx-x2(k∈R)的兩個極值點,證明:f′(12)>0.x1+x22組卷:571引用:2難度:0.1