2022-2023學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)上步中學(xué)九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/12/5 12:0:2
一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分。)
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1.方程x2=3x的解是( )
A.x=3 B.x=0 C.x1=3,x2=0 D.x1=-3,x2=0 組卷:2376引用:55難度:0.9 -
2.下列一元二次方程中有兩個不相等的實數(shù)根的是( ?。?/h2>
A.x2+4=0 B.x2-6x+9=0 C.3x2-4x-5=0 D.x2-3x+4=0 組卷:251引用:5難度:0.7 -
3.在寬為30m,長為80m的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,橫向與縱向互相垂直),把耕地分成六塊作試驗田,要使試驗田總面積為1998平方米,問道路應(yīng)為多寬?若設(shè)道路寬為x m,則根據(jù)題意可列方程來求解.( )
A.30×80-30×2x-80x=1998 B.30×80-30×2x-80x-2x2=1998 C.30×80-(30-x)(80-2x)=1998 D.(30-x)(80-2x)=1998 組卷:337引用:2難度:0.7 -
4.為控制物價上漲,有關(guān)部門進行多項舉措,某種藥品經(jīng)過兩次降價,每盒由原來的28.8元降至20元,求平均每次的降價率是多少?假設(shè)這兩次降價率相同,設(shè)每次降價率為x,可列方程為( ?。?/h2>
A.28.8(1-x)2=20 B.20(1+2x)=28.8 C.20(1+x)2=28.8 D.28.8(1-2x)=20 組卷:200引用:4難度:0.7 -
5.已知3x=5y(y≠0),則下列比例式成立的是( )
A. =x35yB. =x5y3C. =xy35D. =x3y5組卷:1119引用:14難度:0.9 -
6.如圖,DE∥BC,在下列比例式中,不能成立的是( )
A. =ADDBAEECB. =DEBCAEECC. =ABADACAED. =DBECABAC組卷:1236引用:62難度:0.9 -
7.下列命題正確的是( ?。?/h2>
A.鄰角相等的四邊形是菱形 B.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 C.對角線互相垂直的四邊形是菱形 D.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 組卷:643引用:5難度:0.9
三、解答題(本大題共7小題,共55.0分)
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21.(1)【問題發(fā)現(xiàn)】
如圖①,正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上,連接CF.
填空:
①線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系為 ;
②直線CF與DG所夾銳角的度數(shù)為 .
(2)【拓展探究】
如圖②,將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)的過程中,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,請利用圖②進行說明.
(3)【解決問題】
如圖③,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=10,O為AC的中點.若點D在直線BC上運動,連接OE,則在點D的運動過程中,線段OE長的最小值為 (直接寫出結(jié)果).組卷:2589引用:7難度:0.4 -
22.在四邊形ABCD中,∠EAF=
∠BAD(E、F分別為邊BC、CD上的動點),AF的延長線交BC延長線于點M,AE的延長線交DC延長線于點N.12
(1)如圖①,若四邊形ABCD是正方形,求證:△ACN∽△MCA;
(2)如圖②,若四邊形ABCD是菱形.
①(1)中的結(jié)論是否依然成立?請說明理由;
②若AB=8,AC=4,連接MN,當(dāng)MN=MA時,求CE的長.組卷:1304引用:3難度:0.1