2022-2023學(xué)年江西省贛州市南康區(qū)八年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（11月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共6小題，共18分）
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1．我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱的世界中，生活中的軸對(duì)稱圖形隨處可見．下面幾幅圖片是校園中運(yùn)動(dòng)場上代表體育項(xiàng)目的圖標(biāo)，其中可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：11引用：3難度：0.9 -
2．在△ABC中，∠A=2∠B=75°，則∠C的度數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：161引用：3難度：0.9 -
3．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：195引用：4難度：0.7 -
4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4cm,在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EF⊥AC，連接CF，使CF=AB，若EF=10cm,則AE的長為（ ?。?/h2>組卷：7引用：2難度：0.7 -
5．下列運(yùn)算及判斷正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1227引用：4難度：0.5 -
6．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，若點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作∠MDN=90°，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，連接MN，則下列結(jié)論中：
①△DMN是等腰直角三角形；
②△DMN的周長有最小值；
③四邊形AMDN的面積為定值8；
④△DMN的面積有最小值；
⑤△AMN的面積有最大值．
正確的有（ ）組卷：409引用：3難度：0.5
二、填空題（本大題共6小題，共18分）
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7．計(jì)算：（a+2b）（2b-a）=
．組卷：408引用：6難度：0.7
五、解答題。（本大題共2小題，每題9分。共18分。）
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22．如圖，在△ABC中，∠B=60°，AD平分∠BAC，CE平分∠BCA，AD、CE交于點(diǎn)F，CD=CG，連結(jié)FG．
（1）求證：FD=FG；
（2）線段FG與FE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由；
（3）若∠B≠60°，其他條件不變，則（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)直接寫出判斷結(jié)果，不必說明理由．組卷：52引用：3難度：0.2
六、解答題。（12分）
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23．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第69頁的部分內(nèi)容：
（1）【方法應(yīng)用】如圖①，在△ABC中，AB=6，AC=4，則BC邊上的中線AD長度的取值范圍是 ；
例4如圖13.2.13，在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C畫直線CE，使CE∥AB，交AD的延長線于點(diǎn)E，求證：AD=ED．
證明∵CE∥AB（已知），
∴∠ABD=∠ECD，∠BAD=∠CED（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
在△ABD與△ECD中，
∵∠ABD=∠ECD，∠BAD=∠CED（已證），
BD=CD（已知），
∴△ABD≌△ECD（AAS），
∴AD=ED（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．
（2）【猜想證明】如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試猜想線段AB、AD、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）【拓展延伸】如圖③，已知AB∥CF，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AE上，∠EDF=∠BAE，若AB=5，CF=2，求出線段DF的長．
組卷：1468引用：8難度：0.3