2022-2023學年四川省成都市金牛區(qū)協(xié)同外國語學校九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．圖中立體圖形的俯視圖是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：200引用：9難度：0.9

  解析
• 2．下面四組線段中，成比例的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)=2，b=3，c=4，d=5	B．a(chǎn)=1，b=2，c=2，d=4
  C．a(chǎn)=4，b=6，c=5  d=10	D．a(chǎn)= 2 ，b= 3 ，c=3，d= 2
  組卷：281引用：8難度：0.9

  解析
• 3．一元二次方程x²-6x+5=0配方后可變形為（　?。?/div>

  A．（x-3）2=14

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x+3）2=4
  組卷：721引用：32難度：0.9

  解析
• 4．如圖，已知AB∥CD∥EF，AD：DF=3：2，BC=6，CE的長為（　?。?/div>

  A．2

  B．7

  C．4

  D．5
  組卷：189引用：6難度：0.7

  解析
• 5．已知兩個相似三角形的相似比為1：4，則它們的對應高的比為（　?。?/div>

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：8

  D．1：16
  組卷：420引用：7難度：0.6

  解析
• 6．如圖，△ABC中，點D是AB上一點，補充下列條件后，仍不能判定△ADC∽△ACB的是（　?。?/div>

  A．∠ADC=∠ACB

  B．∠ACD=∠ABC

  C． AD AC = AC AB

  D． CD BC = AC AB
  組卷：594引用：6難度：0.5

  解析
• 7．某校前年用于綠化的投資為20萬元，今年用于綠化的投資為36萬元，設(shè)這兩年用于綠化投資的年平均增長率為x,則列方程得（　?。?/div>

  A．20（1+2x）=36	B．20（1+x2）=36
  C．20（1+x） 2=36	D．20（1+x）+20（1+x） 2=36
  組卷：1052引用：9難度：0.7

  解析
• 8．如圖，在正方形ABCD中，點E在對角線AC上，EF⊥AB于點F，EG⊥BC于點G，連接DE，若AB=10，AE=3

  2

  ，則ED的長度為（　　）

  A．7

  B．2 10

  C． 58

  D． 82
  組卷：1442引用：8難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）

• 9．關(guān)于x的方程x²-kx-6=0有一根為x=-3，則k的值為

  ．
  組卷：140引用：5難度：0.6

  解析

二、解答題（共3小題，共30分）

• 27．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知直線AB：y=-

  1

  2

  x+3與直線CD：y=kx-2相交于點M（4，a），分別交坐標軸于點A、B、C、D，點P是線段CD延長線上的一個點，△PBM的面積為15．
  （1）求直線CD解析式和點P的坐標；
  （2）如圖2，當點P為線段CD上的一個動點時，將BP繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到BQ，連接PQ與OQ．點Q隨著點P的運動而運動，請求出點Q運動所形成的線段所在直線的解析式，以及OQ的最小值．
  （3）在（1）的條件下，直線AB上有任意一點F，平面直角坐標系內(nèi)是否存在點N，使得以點B、D、F、N為頂點的四邊形是菱形，如果存在，請直接求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：1899引用：8難度：0.3

  解析
• 28．【問題情境】
  （1）如圖1．四邊形ABCD是正方形，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側(cè)作正方形CEFG，連接DG、BE，則DG與BE的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  【類比探究】
  （2）如圖2，四邊形ABGD是矩形，AB=3，BC=6，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側(cè)作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，連接DG、BE．判斷線段DG與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
  【拓展提升】
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG，求2BG+BE的最小值．
  （4）如圖3，在（2）的條件下，點E是從點A運動D點，直接寫出點G的運動路徑長度．
  
  組卷：289引用：3難度：0.1

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