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2021-2022學年湖北省鄂州市部分高中教科研協(xié)作體高一(下)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/11/20 12:0:2

一、單項選擇題,本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.下列關(guān)于零向量的說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:259引用:1難度:0.8
  • 2.復數(shù)3+2i與復數(shù)4-3i分別對應(yīng)向量
    OA
    OB
    ,則向量
    BA
    對應(yīng)的復數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:32引用:1難度:0.8
  • 3.已知
    a
    =
    2
    5
    ,
    b
    =
    x
    ,-
    1
    ,若
    a
    ?
    b
    =
    3
    ,則x的值為( ?。?/h2>

    組卷:52引用:1難度:0.9
  • 4.中國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》的商功章記載了圓錐型幾何體的體積公式,“術(shù)曰:下周自乘,以高乘之三十六而一”,其意思是:已知圓錐的底面周長C,高h,那么圓錐的體積公式是
    V
    =
    1
    12
    π
    C
    2
    h
    ,若一圓錐的軸截面是邊長為
    2
    2
    的等邊三角形,據(jù)依所給公式計算其體積為( ?。?/h2>

    組卷:61引用:1難度:0.6
  • 5.已知
    a
    b
    是兩個不共線向量
    b
    +
    2
    a
    -
    4
    3
    a
    +
    t
    b
    共線,則t的值是( ?。?/h2>

    組卷:151引用:1難度:0.7
  • 6.復數(shù)z滿足
    z
    2
    +
    3
    i
    =
    1
    +
    i
    2023
    ,則復數(shù)z對應(yīng)點位于第( ?。┫笙?/h2>

    組卷:119引用:2難度:0.8
  • 7.已知△ABC的外接圓圓心為O,
    AO
    =
    1
    2
    AB
    +
    AC
    |
    OA
    |
    =
    2
    2
    |
    AB
    |
    ,則
    AC
    BC
    上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:32引用:1難度:0.6

四、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或?qū)嵥悴襟E.

  • 21.位于某海域A處的甲船,在其正東方20nmile的B處有一艘船遇險后拋錨等待營救,甲船立即前往營救,同時把消息告知位于甲船南偏西30°且與甲船相距
    10
    3
    -
    1
    nmile的C處的乙船.那么乙船前往營救遇險該船時的目標方向線(由觀測點看目標視線)的方向是北偏東多少度?需要航行的距離是多少海里?

    組卷:43引用:1難度:0.5
  • 22.設(shè)
    a
    =
    sinx
    ,
    m
    -
    2
    b
    =
    2
    cosx
    ,
    sinx
    -
    cosx
    ,
    f
    x
    =
    a
    ?
    b

    (1)求f(x)的最大值;
    (2)是否存在實數(shù)m,使不等式
    8
    m
    -
    16
    -
    8
    sinx
    +
    8
    cosx
    sinx
    -
    cosx
    f
    x
    x
    [
    π
    2
    ,
    π
    ]
    上有解.

    組卷:17引用:1難度:0.4
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