2021-2022學年湖北省鄂州市部分高中教科研協(xié)作體高一(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/11/20 12:0:2
一、單項選擇題,本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.下列關(guān)于零向量的說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:259引用:1難度:0.8 -
2.復數(shù)3+2i與復數(shù)4-3i分別對應(yīng)向量
與OA,則向量OB對應(yīng)的復數(shù)是( ?。?/h2>BA組卷:32引用:1難度:0.8 -
3.已知
,a=(2,5),若b=(x,-1),則x的值為( ?。?/h2>a?b=3組卷:52引用:1難度:0.9 -
4.中國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》的商功章記載了圓錐型幾何體的體積公式,“術(shù)曰:下周自乘,以高乘之三十六而一”,其意思是:已知圓錐的底面周長C,高h,那么圓錐的體積公式是
,若一圓錐的軸截面是邊長為V=112πC2h的等邊三角形,據(jù)依所給公式計算其體積為( ?。?/h2>22組卷:61引用:1難度:0.6 -
5.已知
,a是兩個不共線向量b與b+2a共線,則t的值是( ?。?/h2>-43a+tb組卷:151引用:1難度:0.7 -
6.復數(shù)z滿足
,則復數(shù)z對應(yīng)點位于第( ?。┫笙?/h2>z2+3i=1+i2023組卷:119引用:2難度:0.8 -
7.已知△ABC的外接圓圓心為O,
,AO=12(AB+AC),則|OA|=22|AB|在AC上的投影向量為( ?。?/h2>BC組卷:32引用:1難度:0.6
四、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或?qū)嵥悴襟E.
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21.位于某海域A處的甲船,在其正東方20nmile的B處有一艘船遇險后拋錨等待營救,甲船立即前往營救,同時把消息告知位于甲船南偏西30°且與甲船相距
nmile的C處的乙船.那么乙船前往營救遇險該船時的目標方向線(由觀測點看目標視線)的方向是北偏東多少度?需要航行的距離是多少海里?10(3-1)組卷:43引用:1難度:0.5 -
22.設(shè)
,a=(sinx,m-2),b=(2cosx,sinx-cosx).f(x)=a?b
(1)求f(x)的最大值;
(2)是否存在實數(shù)m,使不等式在8m-16-8sinx+8cosxsinx-cosx>f(x)上有解.x∈[π2,π]組卷:17引用:1難度:0.4