2023年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，每個(gè)小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上）

• 1．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對(duì)正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．如：糧庫(kù)把運(yùn)進(jìn)30噸糧食記為“+30”，則“-30”表示（　?。?/h2>

  A．運(yùn)出30噸糧食	B．虧損30噸糧食
  C．賣掉30噸糧食	D．吃掉30噸糧食
  組卷：756引用：26難度：0.8

  解析

• 2．企業(yè)標(biāo)志反映了思想、理念等企業(yè)文化，在設(shè)計(jì)上特別注重對(duì)稱美．下列企業(yè)標(biāo)志圖為中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：392引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列多邊形中，內(nèi)角和等于360°的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：668引用：6難度：0.8

  解析

• 4．關(guān)于x的一元一次方程2x+m=5的解為x=1，則m的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．7

  D．-7
  組卷：2094引用：21難度：0.9

  解析

• 5．下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．3x+2x=5x2

  B． 9 =± 3

  C．（2x）2=2x2

  D． 2 - 1 = 1 2
  組卷：213引用：6難度：0.8

  解析

• 6．下列幾何體中，其三視圖的主視圖和左視圖都為三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：247引用：3難度：0.8

  解析

• 7．某市2020年人均可支收入為2.36萬(wàn)元，2022年達(dá)到2.7萬(wàn)元，若2020年至2022年間每年人均可支配收入的增長(zhǎng)率都為x,則下面所列方程正確的是（　　）

  A．2.7（1+x）2=2.36	B．2.36（1+x）2=2.7
  C．2.7（1-x）2=2.36	D．2.36（1-x）2=2.7
  組卷：1109引用：17難度：0.7

  解析

• 8．今年2月，某班準(zhǔn)備從《在希望的田野上》、《我和我的祖國(guó)》、《十送紅軍》三首歌曲中選擇兩首進(jìn)行排練，參加永州市即將舉辦的“唱響新時(shí)代，筑夢(mèng)新征程”合唱選拔賽，那么該班恰好選中前面兩首歌曲的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D．1
  組卷：528引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖，以AB為直徑的⊙O是△ABC的外接圓，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D．使得∠BAC=∠BDA，點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)M在線段AC上，CE交BM于N，CE交AB于G．
  （1）求證：ED是⊙O的切線；
  （2）若

  AC

  =

  6

  ，BD=5，AC＞CD，求BC的長(zhǎng)；
  （3）若DE?AM=AC?AD，求證：BM⊥CE．
  組卷：1114引用：4難度：0.1

  解析

• 26．如圖1，拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（0，5），
  頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），點(diǎn)P（x₁，y₁）為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，PH⊥x軸于H，且

  x

  1

  ≥

  5

  2

  ．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）如圖1，直線OP：

  y

  =

  y

  1

  x

  1

  x

  交BF于點(diǎn)G，求

  S

  △

  BPG

  S

  △

  BOG

  的最大值；
  （3）如圖2，四邊形OBMF為正方形，PA交y軸于點(diǎn)E，BC交FM的延長(zhǎng)線于C，且BC⊥BE，PH=FC，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
  
  組卷：731引用：1難度：0.1

  解析