2023年四川省成都市錦江區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．如圖所示的幾何體由5個(gè)大小相同的立方塊搭成，則該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：273引用：8難度：0.8

  解析

• 2．ChatGPT是一種人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然語言處理工具．Snapchat將推出基于ChatGPT的自有聊天機(jī)器人，最終目標(biāo)讓Snapchat的7.5億月活躍用戶都可以使用該機(jī)器人．其中7.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．7.5×108

  B．75×108

  C．7.5×109

  D．0.75×109
  組卷：217引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．（2a2+a）÷a=2a
  C．a(chǎn)b2?（-a2b）=-a3b3	D．（-a2b3）2=a4b5
  組卷：184引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，∠D=40°，∠F=30°，則∠B的度數(shù)是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：303引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若關(guān)于x的分式方程

  m

  x

  -

  2

  -

  x

  -

  1

  2

  -

  x

  =

  3

  的解為x=3，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：601引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)P在⊙O上，則∠APB等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：1508引用：52難度：0.9

  解析

• 7．某小組7名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（　?。?br />

  勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）	3	4	5	6
  人數(shù)	3	2	1	1

  A．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3	B．眾數(shù)是3，平均數(shù)是3
  C．中位數(shù)是4，平均數(shù)是4	D．眾數(shù)是6，平均數(shù)是4
  組卷：238引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知豎直上拋物體的高度h（m）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的關(guān)系可以近似地用公式h=-5t²+v₀t+h₀表示，其中h₀（m）是物體拋出時(shí)離地面的高度，v₀（m/s）是物體拋出時(shí)的速度．如圖是一個(gè)豎直向上拋出的物體離地面的高度h（m）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象，下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．h0=0

  B．物體經(jīng)過8秒后落地

  C．物體拋出時(shí)的速度為40m/s

  D．小球運(yùn)動(dòng)過程中的最高點(diǎn)距離地面40m
  組卷：502引用：2難度：0.7

  解析

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）

• 25．如圖1，已知一次函數(shù)y=-x+3的圖象與y軸，x軸相交于點(diǎn)A，B，拋物線y=-x²+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)M在直線AB上，設(shè)點(diǎn)M橫坐標(biāo)為m.
  （1）如圖2，當(dāng)m=3時(shí)，求此時(shí)拋物線y=-x²+bx+c的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）求當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)最大；
  （3）如圖3，當(dāng)m=0時(shí)，此時(shí)的拋物線y=-x²+bx+c與直線y=kx+2相交于D，E兩點(diǎn)，連接AD，AE并延長，分別與x軸交于P，Q兩點(diǎn)．試探究OP?OQ是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：1268引用：3難度：0.1

  解析

• 26．如圖1，已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)G在CD上，連接AE，EG，∠AEG=∠B．過點(diǎn)D作DF∥AE交EG的延長線于點(diǎn)F．
  （1）求證：△ECG∽△DFG；
  （2）當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)．
  ①若DF=FG，求證：AE=EG；
  ②如圖2，連接AG，過點(diǎn)G作GH⊥AG交BC于點(diǎn)H，若CG=FG，求

  CH

  EH

  的值．
  
  組卷：920引用：2難度：0.3

  解析