2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市高新區(qū)海川中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．5的平方根可以表示為（　?。?/h2>

  A． ± 5

  B． ± 5

  C．±5

  D． 5
  組卷：529引用：8難度：0.9

  解析

• 2．點(diǎn)A（2，3）所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：180引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，直線a,b被直線c所截，且a∥b,∠1=55°，則∠2等于（　?。?/h2>

  A．55°

  B．65°

  C．125°

  D．135°
  組卷：287引用：7難度：0.7

  解析

• 4．某校舉行“愛我中華”知識競賽，統(tǒng)計各位參賽選手的成績?nèi)绫硭?，則參賽選手成績的中位數(shù)是（　?。?br />

  成績/分	80	85	90	95	100
  人數(shù)	7	10	6	6	1

  A．85分

  B．87 1 3 分

  C．87.5分

  D．90分
  組卷：193引用：3難度：0.7

  解析

• 5．二元一次方程組

  y = 2 - x

  3 x = 1 + 2 y

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = - 1 y = - 1

  B． x = 1 y = 1

  C． x = 1 y = - 1

  D． x = - 1 y = 1
  組卷：956引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知y是x的一次函數(shù)，下表列出了部分對應(yīng)值：
  

  x	…	-2	1	3	…
  y	…	7	-2	-8	…

  則y與x的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

  A．y=-2x+1

  B．y=2x-3

  C．y=3x-1

  D．y=-3x+1
  組卷：1374引用：5難度：0.8

  解析

• 7．甲、乙、丙、丁四支女子花樣游泳隊的人數(shù)相同，且平均身高都是1.68m,身高的方差分別是S²_甲=0.15，S²_乙=0.12，S²_丙=0.10，S²_丁=0.12，則身高比較整齊的游泳隊是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：639引用：9難度：0.7

  解析

• 8．已知實(shí)數(shù)x,y滿足|x-3|+

  y

  -

  2

  =0，則代數(shù)式（y-x）²⁰¹⁸的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2018

  D．-2018
  組卷：1106引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．【閱讀理解】：兩條平行線間的拐點(diǎn)問題經(jīng)常可以通過作一條直線的平行線進(jìn)行轉(zhuǎn)化．例如：如圖1，MN∥PQ，點(diǎn)C、B分別在直線MN、PQ上，點(diǎn)A在直線MN、PQ之間．
  求證：∠CAB=∠MCA+∠PBA；
  證明：如圖1，過點(diǎn)A作AD∥MN，
  ∵M(jìn)N∥PQ，AD∥MN，
  ∴AD∥MN∥PQ，
  ∴∠MCA=∠DAC，∠PBA=∠DAB，
  ∴∠CAB=∠DAC+∠DAB=∠MCA+∠PBA，
  即：∠CAB=∠MCA+∠PBA；
  【類比應(yīng)用】已知直線AB∥CD，P為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PD．
  （1）如圖2，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度數(shù)，說明理由；
  （2）如圖3，設(shè)∠PAB=α、∠CDP=β、直接寫出α、β、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  【聯(lián)系拓展】如圖4，直線AB∥CD，P為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PD．AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+

  1

  2

  ∠PAB=∠P，運(yùn)用（2）中的結(jié)論，求∠N的度數(shù)，說明理由．
  
  組卷：990引用：8難度：0.4

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• 26．如圖，已知直線l₁經(jīng)過點(diǎn)（5，6），交x軸于點(diǎn)A（-3，0），直線l₂：y=3x交直線l₁于點(diǎn)B．
  （1）求直線l₁的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）求△AOB的面積；
  （3）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：3470引用：6難度：0.4

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