2023年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：202引用：1難度：0.5

  解析

• 2．計算|-5|+2⁰的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．7

  C．-4

  D．6
  組卷：458引用：3難度：0.5

  解析

• 3．如圖是一個正方體，被切去一角，則其左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：621引用：8難度：0.8

  解析

• 4．納米是非常小的長度單位，1nm=0.000000001m,把0.000000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1×10-9

  B．1×10-8

  C．1×108

  D．1×109
  組卷：344引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下列計算中，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（-pq）3=p3q3	B．x?x3+x2?x2=x8
  C． 25 =±5	D．（a2）3=a6
  組卷：365引用：5難度：0.8

  解析

• 6．將一副三角板按如圖所示擺放在一組平行線內(nèi)，∠1=25°，∠2=30°，則∠3的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：696引用：11難度：0.7

  解析

• 7．下列命題中敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．若方差s甲2＞s乙2，則甲組數(shù)據(jù)的波動較小

  B．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離

  C．三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心

  D．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上
  組卷：211引用：2難度：0.7

  解析

• 8．綏化市舉辦了2023年半程馬拉松比賽，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽者的成績（單位：分鐘），并制作了如下的參賽者成績組別表、扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖．則下列說法正確的是（　　）
  
  

  組別	參賽者成績
  A	70≤x＜80
  B	80≤x＜90
  C	90≤x＜100
  D	100≤x＜110
  E	110≤x＜120

  A．該組數(shù)據(jù)的樣本容量是50人

  B．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在90～100這一組

  C．90～100這組數(shù)據(jù)的組中值是96

  D．110～120這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù)為51°
  組卷：206引用：2難度：0.5

  解析

• 9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，AC平行于x軸，點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)都是3，BC=2，點(diǎn)D在AC上，且其橫坐標(biāo)為1，若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，D，則k的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D． 3 2
  組卷：1267引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共6個小題，共54分）

• 27．如圖，MN為⊙O的直徑，且MN=15，MC與ND為圓內(nèi)的一組平行弦，弦AB交MC于點(diǎn)H．點(diǎn)A在

  ?

  MC

  上，點(diǎn)B在

  ?

  NC

  上，∠OND+∠AHM=90°．
  （1）求證：MH?CH=AH?BH；
  （2）求證：

  ?

  AC

  =

  ?

  BC

  ；
  （3）在⊙O中，沿弦ND所在的直線作劣弧

  ?

  ND

  的軸對稱圖形，使其交直徑MN于點(diǎn)G．若sin∠CMN=

  3

  5

  ，求NG的長．
  組卷：555引用：1難度：0.5

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• 28．如圖，拋物線y₁=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過A（-6，0），B（-2，0），C（0，6）三點(diǎn)，且一次函數(shù)y=kx+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．
  （1）求拋物線和一次函數(shù)的解析式；
  （2）點(diǎn)E，F(xiàn)為平面內(nèi)兩點(diǎn)，若以E、F、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，且點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)．這樣的E，F(xiàn)兩點(diǎn)是否存在？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；
  （3）將拋物線y₁=ax²+bx+c的圖象向右平移8個單位長度得到拋物線y₂，此拋物線的圖象與x軸交于M，N兩點(diǎn)（M點(diǎn)在N點(diǎn)左側(cè)）．點(diǎn)P是拋物線y₂上的一個動點(diǎn)且在直線NC下方．已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.過點(diǎn)P作PD⊥NC于點(diǎn)D，求m為何值時，CD+

  1

  2

  PD有最大值，最大值是多少？
  
  組卷：1432引用：5難度：0.2

  解析