2022-2023學(xué)年甘肅省天水市麥積區(qū)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/15 8:0:9
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.)
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1.復(fù)數(shù) i(2-i)的虛部為( ?。?/h2>
組卷:41引用:3難度:0.8 -
2.設(shè)復(fù)數(shù)z1=-1+i,z2=2+i(i為虛數(shù)單位),則在復(fù)平面內(nèi)z1+z2對應(yīng)的點位于( ?。?/h2>
組卷:60引用:4難度:0.8 -
3.已知向量
,若a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(1,-3),則tanθ的值等于( ?。?/h2>a∥b組卷:201引用:7難度:0.9 -
4.已知角α的終邊經(jīng)過點
,則cos2α的值為( ?。?/h2>P(1,3)組卷:13引用:3難度:0.9 -
5.已知D是△ABC所在平面內(nèi)一點,
,則( ?。?/h2>AD=35AB+25AC組卷:114引用:14難度:0.9 -
6.在△ABC中,若其面積為S,且
=2AB?ACS,則角A的大小為( ?。?/h2>3組卷:191引用:8難度:0.8 -
7.設(shè)
,若a=(-3,m),b=(4,3)與a的夾角是鈍角,則實數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>b組卷:133引用:4難度:0.7
四、解答題(本大題共6個小題,70分)
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21.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,A=120°,∠BAC的平分線與邊BC交于點D,且AD=1.
(1)求證:;1b+1c=1
(2)若,求△ABC的面積.a=23組卷:10引用:1難度:0.6 -
22.某景區(qū)的平面圖如圖所示,其中AB,AC為兩條公路,∠BAC=120°,M,N為公路上的兩個景點,測得AM=2km,AN=1km,為了拓展旅游業(yè)務(wù),擬在景區(qū)內(nèi)建一個觀景臺P,為了獲得最佳觀景效果,要求P對M,N的視角∠MPN=60°.現(xiàn)需要從觀景臺P到M,N建造兩條觀光路線PM,PN.
(Ⅰ)求M,N兩地間的直線距離;
(Ⅱ)求觀光線路PM+PN長的取值范圍.組卷:326引用:6難度:0.4