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試卷詳情
2023-2024學(xué)年湖北省武漢四十九中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/30 7:0:5
一、單選題(40分)
1.
直線l過點(diǎn)(-1,2)且與直線2x-3y+4=0垂直,則l的方程是( ?。?/div>
A.2x-3y+5=0
B.3x+2y+7=0
C.3x+2y-1=0
D.2x-3y+8=0
組卷:73
引用:3
難度:0.8
解析
2.
已知隨機(jī)事件A,B,C中,A與B互斥,B與C對(duì)立,且P(A)=0.3,P(C)=0.6,則P(A∪B)=( ?。?/div>
A.0.3
B.0.6
C.0.7
D.0.9
組卷:691
引用:10
難度:0.9
解析
3.
如圖,在正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F(xiàn)分別是棱BC,C
1
D
1
的中點(diǎn),則異面直線A
1
D與EF所成角的余弦值為( )
A.
3
3
B.
2
3
C.
3
6
D.
2
6
組卷:90
引用:3
難度:0.8
解析
4.
從長(zhǎng)度為2,4,6,8,10的5條線段中任取3條,則這3條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率是( ?。?/div>
A.
3
10
B.
3
5
C.
3
8
D.
1
3
組卷:49
引用:3
難度:0.7
解析
5.
已知兩點(diǎn)A(1,3),B(4,2),直線l:kx+y-3k-1=0線段AB相交,則k的取值范圍是( ?。?/div>
A.-1≤k≤1
B.k≤-1或k≥1
C.k≤1
D.k≥-1
組卷:181
引用:5
難度:0.7
解析
6.
平行六面體ABCD-A'B'C'D'的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,且∠A'AD=∠A'AB=60°,AA'=3,則線段BD'的長(zhǎng)為( ?。?br />
A.
6
B.
10
C.
17
D.
2
3
組卷:36
引用:5
難度:0.7
解析
7.
在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,
BD
=
2
3
,將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起,使得平面ABC⊥平面ACD,則所得三棱錐A-BCD的外接球表面積為( ?。?/div>
A.
8
π
3
B.
14
π
3
C.
20
π
3
D.
32
π
3
組卷:513
引用:4
難度:0.5
解析
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四、解答題(70分)
21.
如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,側(cè)棱SA⊥底面ABCD,AB垂直于AD和BC,SA=AB=BC=2,AD=1,M是棱SB的中點(diǎn).
(1)求證:AM∥平面SCD;
(2)求二面角S-CD-M的正弦值;
(3)在線段DC上是否存在一點(diǎn)N,使得MN與平面SAB所成角的正弦值為
35
7
,若存在,請(qǐng)求出
DN
DC
的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
組卷:369
引用:5
難度:0.5
解析
22.
如圖,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,CC
1
=2,∠ACC
1
=60°.D,E分別是線段AC,CC
1
的中點(diǎn),二面角C
1
-AC-B為直二面角.
(1)求證:A
1
C⊥平面BDE;
(2)若點(diǎn)P為線段B
1
C
1
上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),求銳二面角P-BD-E的余弦值的取值范圍.
組卷:371
引用:9
難度:0.5
解析
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