2022-2023學(xué)年重慶市江津?qū)嶒?yàn)中學(xué)、京師實(shí)驗(yàn)學(xué)校等金磚四校九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

• 1．-5的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：6004引用：809難度：0.9

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• 2．2022年卡塔爾世界杯已閉幕，歷屆世界杯的會(huì)徽都是對(duì)東道主理念的最佳詮釋?zhuān)铝惺澜绫瓡?huì)徽是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A． 1978年阿根廷	B． 1998法國(guó)
  C． 2014巴西	D． 2022卡塔爾
  組卷：60引用：3難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算中正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a）4=-a4

  B．a(chǎn)2?a3=a4

  C．a(chǎn)2+a3=a5

  D．（a2）3=a6
  組卷：196引用：4難度：0.8

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• 4．某天小外同學(xué)騎自行車(chē)上學(xué)，途中因自行車(chē)發(fā)生故障，修車(chē)耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)前行，仍按時(shí)趕到學(xué)校，如圖是小外離家的距離S（米）與時(shí)間t（分）之間的關(guān)系，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．小外修車(chē)前的平均速度是100米/分

  B．小外修車(chē)后的平均速度是250米/分

  C．小外從家出發(fā)到學(xué)校共用了20分鐘

  D．小外修車(chē)用了5分鐘
  組卷：262引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心，△ABC面積為4，△DEF面積為25，則

  OA

  OD

  的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 4 25

  C． 2 5

  D．2
  組卷：203引用：5難度：0.6

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• 6．如果

  m

  =

  3

  2

  -

  1

  ，那么m的取值范圍正確的是（　?。?/h2>

  A．1＜m＜2

  B．2＜m＜3

  C．3＜m＜4

  D．4＜m＜5
  組卷：117引用：5難度：0.7

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• 7．將字母“C”，“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第⑨個(gè)圖形中字母“H”的個(gè)數(shù)是（　?。?br />

  A．16

  B．18

  C．20

  D．22
  組卷：54引用：1難度：0.6

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• 8．將進(jìn)貨價(jià)格為35元的商品按單價(jià)40元售出時(shí)．能賣(mài)出200個(gè)．已知該商品單價(jià)每上漲1元．其銷(xiāo)售量就減少5個(gè)．設(shè)這種商品的售價(jià)上漲x元時(shí)，獲得的利潤(rùn)為1870元，則下列關(guān)系式正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+5）（200-5x）=1870	B．（x+40）（200-10x）=1870
  C．（x-35）（200-5x）=1870	D．（x+5）（200-10x）=1870
  組卷：222引用：7難度：0.6

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四、解答題：（本大題6個(gè)小題，每小題10分，共60分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x²+bx+c與直線AB交于點(diǎn)A（0，-4），B（4，0）．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P為直線AB下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB交AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)N，求

  2

  PM+PN的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，將該拋物線先向左平移4個(gè)單位，再向上移3個(gè)單位，得到新拋物線y′，新拋物線y′與y軸交于點(diǎn)F，點(diǎn)M為y軸左側(cè)新拋物線y′上一點(diǎn)，過(guò)M作MN∥y軸交射線BF于點(diǎn)N，連接MF，當(dāng)△FMN為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．
  
  組卷：926引用：4難度：0.2

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• 26．在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D為BC上一點(diǎn)．
  
  （1）如圖1，過(guò)C作CE⊥AB于E，連接AD，DE．若AD平分∠BAC，CD=6，求DE的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，以CD為直角邊，點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，向右作等腰直角三角形△DCM，將△DCM繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜45），連接AM，BD，取線段AM的中點(diǎn)N，連接CN．猜想BD、CN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）如圖3，連接AD，將△ACD沿AD翻折至△ADF處，在BC上取點(diǎn)H，連接AH，過(guò)點(diǎn)F作FQ⊥AH交AC于點(diǎn)Q，F(xiàn)Q交AH于點(diǎn)G，連接CG，若FQ：AH=

  3

  ：2，AB=4，當(dāng)CG取得最小值時(shí)，求△ACG的面積．
  組卷：520引用：4難度：0.1

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