2022年安徽省頂級名校高考數(shù)學(xué)最后一卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x|x²-3x+2≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，2}

  B．{1，2}

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|0≤x≤2}
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  +

  ai

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：10引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線過點（-3，4），則該雙曲線的離心率是（　　）

  A． 5 3

  B． 5 4

  C． 4 3

  D． 3 5
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 4．某程序框圖如圖所示，若輸出的S=120，則判斷框內(nèi)為（　　）

  A．k＞4？

  B．k＞5？

  C．k＞6？

  D．k＞7？
  組卷：85引用：20難度：0.9

  解析

• 5．如圖是2021年青年歌手大獎賽中，七位評委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m、n均為數(shù)字0～9中的一個），在去掉一個最高分和一個最低分后，則下列說法中正確的個數(shù)是（　?。?br />①甲選手得分的平均數(shù)一定大于乙選手得分的平均數(shù)
  ②甲選手得分的中位數(shù)一定大于乙選手得分的中位數(shù)
  ③甲選手得分的眾數(shù)與m的值無關(guān)
  ④甲選手得分的方差與n的值無關(guān)

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 6．數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，首項為1．對于任意正整數(shù)n,都有

  a

  n

  +

  1

  =

  2 a n ， n ＜ 5

  a n - 2 ， n ≥ 5

  ，則S₂₀=（　?。?/h2>

  A．0

  B．15

  C．31

  D．61
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 7．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1，2）內(nèi)是增函數(shù)的為（　?。?/h2>

  A． y = e x + e - x 2

  B．y=|sinx|

  C．y=cosx

  D．y=log2|x-1|
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

請考生在第22、23題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時，請用2B鉛筆在答題卡上，將所選題號對應(yīng)的方框涂黑.（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線E經(jīng)過點

  P

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，其參數(shù)方程為

  x = acosα

  y = 3 sinα

  （α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線E的極坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l交曲線E于點A，B，且OA⊥OB，求

  1

  |

  OA

  |

  2

  +

  1

  |

  OB

  |

  2

  的值．
  組卷：54引用：2難度：0.5

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（本小題滿分0分）[選修4-5：坐標(biāo)系與參數(shù)方程不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|．
  （1）解不等式f（x）≥2；
  （2）記函數(shù)f（x）的最小值為m,若a,b為正實數(shù)，且2a+b=4m,求a²b的最大值．
  組卷：12引用：1難度：0.5

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