2022-2023學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市南漳縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母在答題卡上相應(yīng)位置涂黑）

• 1．下列方程為一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+bx-1=0

  B． 1 x 2 -x+1=0

  C．x2+x+1=0

  D．xy-x=0
  組卷：160引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若關(guān)于x的一元二次方程x²+bx-2a=0的一個(gè)根為a（a≠0），則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．4
  組卷：133引用：2難度：0.6

  解析

• 3．一次足球聯(lián)賽實(shí)行單循環(huán)比賽（每?jī)芍蜿?duì)之間都比賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)了x支球隊(duì)參加聯(lián)賽，則下列方程中符合題意的是（　?。?/h2>

  A． 1 2 x （ x + 1 ） = 15	B． 1 2 x （ x - 1 ） = 15
  C．x（x+1）=15	D．x（x-1）=15
  組卷：296引用：4難度：0.7

  解析

• 4．通過平移y=-（x-2）²+1的圖象，可得到y(tǒng)=-x²的圖象，下列平移方法正確的是（　　）

  A．向左移動(dòng)2個(gè)單位，向上移動(dòng)1個(gè)單位

  B．向右移動(dòng)2個(gè)單位，向上移動(dòng)1個(gè)單位

  C．向左移動(dòng)2個(gè)單位，向下移動(dòng)1個(gè)單位

  D．向右移動(dòng)2個(gè)單位，向下移動(dòng)1個(gè)單位
  組卷：77引用：3難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,1）與點(diǎn)B（-2，b）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：1309引用：22難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△AB'C'，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．C'B'⊥BB'	B．BC=B'C'
  C．AC∥C'B'	D．∠ABB'=∠ACC'
  組卷：582引用：5難度：0.7

  解析

• 7．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．長(zhǎng)度相等的弧是等弧

  B．圓心角相等，它們所對(duì)的弧也相等

  C．平分弦的直徑垂直于這條弦

  D．等弧所對(duì)的弦相等
  組卷：700引用：6難度：0.7

  解析

• 8．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件

  B．某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率為 1 100 ，說明每買100張獎(jiǎng)券，一定有一次中獎(jiǎng)

  C．“明天下雪的概率是50%”表示明天有半天都在下雪

  D．想了解某縣城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，宜采用抽樣調(diào)查
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DE，CD，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．
  
  （1）觀察猜想：
  圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  （2）探究證明：
  把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，PM，PN，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
  （3）拓展延伸：
  若AD=4，AB=10，△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)過程中，請(qǐng)求出△PMN的面積取得最大值時(shí)CD的長(zhǎng)．
  組卷：310引用：4難度：0.1

  解析

• 25．如圖1，直線y=-x-1交x軸于點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)A的拋物線y₁=-x²+bx+c交直線y=-x-1于另一點(diǎn)B（4，-5），交x軸于點(diǎn)C．
  
  （1）直接寫出拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且PA=PB，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)m的值；
  （3）將線段AC先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段MN，若拋物線y₂=a（-x²+bx+c）（a≠0）與線段MN只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．
  組卷：170引用：2難度：0.1

  解析