2022-2023學年湖南省邵陽市武岡市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共計30分．每小題只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號填在下面相應的方框內）

• 1．下列函數中，能表示y是x的反比例函數的是（　?。?/h2>

  A．y= x 2

  B．y=- 2 x

  C．y= 1 2 - x

  D．y= 1 x -2
  組卷：839難度：0.9

  解析

• 2．若關于x的方程x²-bx+6=0的一根是x=2，則另一根是（　?。?/h2>

  A．x=-3

  B．x=-2

  C．x=2

  D．x=3
  組卷：548引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  1

  2

  ，則下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A． AE AC = 1 2

  B． DE BC = 1 2

  C． △ ADE 的周長 △ ABC 的周長 = 1 3

  D． △ ADE 的面積 △ ABC 的面積 = 1 3
  組卷：3192難度：0.9

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=

  5

  13

  ，則sinA的值為（　　）

  A． 5 12

  B． 8 13

  C． 2 3

  D． 12 13
  組卷：1481難度：0.9

  解析

• 5．將二次函數y=x²-6x+5用配方法化成y=（x-h）²+k的形式，下列結果中正確的是（　?。?/h2>

  A．y=（x-6）2+5

  B．y=（x-3）2+5

  C．y=（x-3）2-4

  D．y=（x+3）2-9
  組卷：3897難度：0.7

  解析

• 6．反比例函數y=

  6

  x

  圖象上有三個點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：1032難度：0.9

  解析

• 7．關于x的方程kx²+3x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤ 9 4

  B．k≥- 9 4 且k≠0

  C．k≥- 9 4

  D．k＞- 9 4 且k≠0
  組卷：796引用：86難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=8，BC=10，E為AB邊上任意點，EF⊥BC于點F，EG∥BC交AC于點G，連接FG，若四邊形BEGF為平行四邊形，則AE=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3 3 2

  C． 16 7

  D．3
  組卷：167引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題有8小題，共66分）

• 25．已知拋物線y=-x²+4x+5．
  （1）用配方法將y=-x²+4x+5化成y=a（x-h）²+k的形式；
  （2）指出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標；
  （3）若拋物線上有兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果x₁＞x₂＞2，試比較y₁與y₂的大?。?/h2>
  組卷：563引用：4難度：0.6

  解析

• 26．如圖，已知直線y=

  3

  3

  x與雙曲線y=

  k

  x

  交于A、B兩點，且點A的橫坐標為

  3

  ．
  （1）求k的值；
  （2）若雙曲線y=

  k

  x

  上點C的縱坐標為3，求△AOC的面積；
  （3）在坐標軸上有一點M，在直線AB上有一點P，在雙曲線y=

  k

  x

  上有一點N，若以O、M、P、N為頂點的四邊形是有一組對角為60°的菱形，請寫出所有滿足條件的點P的坐標．
  組卷：786難度：0.5

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