2020-2021學年四川省成都市郫都區(qū)嘉祥外國語學校九年級（下）入學數學試卷

一、選擇題.（每小題3分，共30分）

• 1．下面四個圖形，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：458引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列命題中，說法正確的是（　?。?/h2>

  A．四條邊對應成比例的兩個四邊形相似

  B．四個內角對應相等的兩個四邊形相似

  C．兩邊對應成比例且有一個角相等的兩個三角形相似

  D．斜邊與一條直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似
  組卷：549引用：5難度：0.6

  解析

• 3．已知⊙O的直徑為12cm,如果圓心O到一條直線的距離為7cm,那么這條直線與這個圓的位置關系是（　　）

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．相交或相切
  組卷：610難度：0.6

  解析

• 4．不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，兩次都摸到紅球的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：1929難度：0.6

  解析

• 5．關于反比例函數y=

  3

  x

  的圖象的性質，下面說法正確的是（　?。?/h2>

  A．y隨x的增大而減小

  B．y隨x的增大而增大

  C．在每個象限內，y隨x的增大而減小

  D．在每個象限內，y隨x的增大而增大
  組卷：420難度：0.5

  解析

• 6．疫情無情人有情，愛心捐款傳真情，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情期間，某班學生積極參加獻愛心活動，該班50名學生的捐款統計情況如下表：
  

  金額/元	5	10	20	50	100
  人數	6	17	14	8	5

  則他們捐款金額的眾數和中位數分別是（　?。?/h2>

  A．100，10

  B．10，20

  C．17，10

  D．17，20
  組卷：1076引用：16難度：0.5

  解析

• 7．已知點P、點Q是線段AB的兩個黃金分割點，且AB=10，那么PQ的長為（　?。?/h2>

  A．5（3- 5 ）

  B．10（ 5 -2）

  C．5（ 5 -1）

  D．5（ 5 +1）
  組卷：1045難度：0.6

  解析

• 8．如果關于x的一元二次方程kx²-

  2

  k

  +

  1

  x+1=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜ 1 2	B．k＜ 1 2 且k≠0
  C．- 1 2 ≤k＜ 1 2	D．- 1 2 ≤k＜ 1 2 且k≠0
  組卷：4784引用：89難度：0.5

  解析

• 9．在平面直角坐標系中，如圖是二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①5a+b+c=0；②b＞2a； ③方程ax²+bx+c=0的兩根分別為-3和1；④b²-4ac＞0，其中正確的命題有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1169難度：0.5

  解析

五、解答題（共30分）

• 27．已知，在矩形ABCD中，點M是邊AB上的一個點（與點A、B不重合），聯結CM，作∠CMF=90°，且MF分別交邊AD于點E、交邊CD的延長線于點F．點G為線段MF的中點，聯結DG．
  （1）如圖1，如果AD=AM=4，當點E與點G重合時，求△MFC的面積；
  （2）如圖2，如果AM=2，BM=4．當點G在矩形ABCD內部時，設AD=x,DG²=y,求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；
  （3）如果AM=6，CD=8，∠F=∠EDG，求線段AD的長．（直接寫出計算結果）
  
  組卷：795引用：3難度：0.2

  解析

• 28．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸負半軸交于點A，與x軸正半軸交于點B，與y軸負半軸交于點C，A（-4，0），B（1，0），∠ACB=90°．
  （1）求點C的坐標和拋物線的函數關系式；
  （2）點D是OA上一點（不與點A、O重合），過點D作x軸的垂線，交拋物線于點E，交AC于點F，當DF=

  1

  3

  EF時，求點E的坐標；
  （3）設拋物線的對稱軸l交x軸于點G，在（2）的條件下，點M是拋物線對稱軸上一點，點N是坐標平面內一點，是否存在點M、N，使以A、E、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1063引用：7難度：0.3

  解析