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2022-2023學(xué)年重慶市大渡口區(qū)巴渝學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/24 6:0:8

一、選擇題：（本大題12個小題，每題4分，共48分）

1．-2022的相反數(shù)是（　　）
A．-2022 B．2022 C．-
1
2022
D．
1
2022
組卷：512引用：23難度：0.8
解析
2．函數(shù)y=
1
x
-
1
的自變量x的取值范圍是（　　）
A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1
組卷：1073引用：16難度：0.9
解析
3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．
3
+
3
=3 B．4
7
-
7
=4 C．
3
×
6
=3
2
D．
32
÷
8
=4
組卷：129引用：2難度：0.8
解析
4．如圖，△AOC與△BOD位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，其中C（5，0），D（-3，0），則△AOC與△BOD的周長之比是（　　）
A．5：3 B．8：3 C．25：9 D．64：9
組卷：154引用：4難度：0.6
解析
5．代數(shù)式（2a²）³的計算結(jié)果是（　　）
A．2a⁶ B．6a⁵ C．8a⁵ D．8a⁶
組卷：1396引用：8難度：0.9
解析
6．如圖，是一個運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2021次輸出的結(jié)果為（　?。?/h2>
A．1 B．5 C．25 D．625
組卷：246引用：3難度：0.7
解析
7．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一個問題：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重，適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？大意是說：九枚黃金與十一枚白銀重量相等，互換一枚，黃金比白銀輕13兩．問：每枚黃金、白銀的重量各為多少？設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為（　?。?/h2>
A．
9
x
=
11
y
9
x
-
y
=
11
y
-
x
+
13
B．
9
x
=
11
y
9
x
-
y
=
11
y
-
x
-
13
C．
9
x
=
11
y
8
x
+
y
=
10
y
+
x
+
13
D．
9
x
=
11
y
8
x
+
y
=
10
y
+
x
-
13
組卷：1510引用：14難度：0.6
解析
8．2018年某縣政府投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米，預(yù)計到2020年共投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同．設(shè)每年縣政府投資的增長率為x,根據(jù)題意，列出方程為（　?。?/h2>
A．（81+x）²=9.5 B．2（1+x）²=9.5
C．2（1+x）²=8 D．2+2（1+x）+2（1+x）²=9.5
組卷：171引用：4難度：0.8
解析

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三.解答題：（本大題共9個小題，17、18每小題8分，其余各小題10分，共86分）必須寫出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．

24．在同一個平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象與反比例函數(shù)
y
2
=
k
x
的圖象相交于點(diǎn)A（-3，2）與點(diǎn)B（2，-3）．

（1）分別求出y₁與y₂的解析式；
（2）如圖1，有一點(diǎn)P（x,y）（-3＜x＜0）在反比例函數(shù)y₂的圖象上，且
S
△
ABP
=
35
4
，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)M，使以點(diǎn)A、B、O、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：110引用：3難度：0.1
解析
25．如圖，△ABC和△ECF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，AC=BC，EC=FC連接AE并延長與CB交于點(diǎn)D，連接BF．

（1）如圖1，求證：AE=BF；
（2）如圖2，△ECF繞著頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時，取AF的中點(diǎn)G，連接CG，求證：AE²+EF²=4CG²；
（3）如圖3，若
AC
=
BC
=
3
3
，∠BAD=15°，連接DF，當(dāng)E運(yùn)動到使得∠ACE=30°時，求△DEF的面積．
組卷：35引用：3難度：0.5
解析