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2022-2023學(xué)年貴州省畢節(jié)市金沙縣高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|4-x＞0}，B={x|1-4x＜9}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．? B．{x|x＜-2} C．{x|x＜4} D．{x|-2＜x＜4}
組卷：64引用：4難度：0.8
解析
2．下列三個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列的是（　　）
A．1，4，8 B．-1，2，4 C．9，6，4 D．4，6，8
組卷：172引用：4難度：0.9
解析
3．設(shè)a=2⁹，b=3⁸，則log_a（ab）=（　?。?/h2>
A．1+
8
9
log ₂3 B．1+
8
9
log₃2 C．1-
8
9
log ₂3 D．1-
8
9
log₃2
組卷：290引用：4難度：0.8
解析
4．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
m
,
2
-
m
）
，若
a
⊥
b
，則
|
b
|
=（　　）
A．
3
B．
5
C．2
3
D．2
5
組卷：383引用：14難度：0.9
解析
5．現(xiàn)有下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=x+2^x無(wú)零點(diǎn)；
②命題“?x∈N，x²＞0”的否定為“?x∈N，x²≤0”；
③若x∈{2x,x²}，則x=1；
④不等式（3x-2）（x-2）＜4的解集為
（
0
，
8
3
）
．
其中所有真命題的序號(hào)為（　?。?/h2>
A．②④ B．①③ C．③④ D．②③④
組卷：25引用：2難度：0.5
解析
6．已知四邊形ABCD為梯形，則“AD≠BC”是“AB=CD”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．充要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：16引用：3難度：0.7
解析
7．若tanα=
1
3
，tan（π-β）=
1
4
，則tan（α+β）=（　?。?/h2>
A．
1
13
B．
-
1
13
C．
1
7
D．
-
1
7
組卷：401引用：4難度：0.8
解析

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．據(jù)國(guó)家氣象局消息，今年各地均出現(xiàn)了極端高溫天氣．漫漫暑期，空調(diào)成了很好的降溫工具，而物體的降溫遵循牛頓冷卻定律．如果某物體的初始溫度為T(mén)₀，那么經(jīng)過(guò)t分鐘后，溫度T滿足
T
-
T
a
=
（
1
2
）
t
h
（
T
0
-
T
a
）
，其中T_a為室溫，h為半衰期．為模擬觀察空調(diào)的降溫效果，小明把一杯75℃的茶水放在25℃的房間，10分鐘后茶水降溫至50℃．（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg3≈0.48）
（1）若欲將這杯茶水繼續(xù)降溫至35℃，大約還需要多少分鐘？（保留整數(shù)）
（2）為適應(yīng)市場(chǎng)需求，2022年某企業(yè)擴(kuò)大了某型號(hào)的變頻空調(diào)的生產(chǎn)，全年需投入固定成本200萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千臺(tái)空調(diào)，需另投入成本f（x）萬(wàn)元，且
f
（
x
）
=
4
x
2
+
60
x
,
0
＜
x
＜
40
，
301
x
+
3600
x
-
3700
，
x
≥
40
．
已知每臺(tái)空調(diào)售價(jià)3000元，且生產(chǎn)的空調(diào)能全部銷售完．問(wèn)2022年該企業(yè)該型號(hào)的變頻空調(diào)的總產(chǎn)量為多少千臺(tái)時(shí)，獲利最大？并求出最大利潤(rùn)．
組卷：44引用：9難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=ae^2x-3x.
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若
f
（
x
）
e
x
＞
-
a
在（0，+∞）上恒成立，求整數(shù)a的最小值．
組卷：54引用：1難度：0.5
解析