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2023-2024學年江蘇省無錫市天一中學高一（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/14 8:0:4

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．集合A={x|-1≤x＜3}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．[-1，3） B．（0，3] C．{0，1，2} D．{0，1，2，3}
組卷：42引用：2難度：0.7
解析
2．命題“?x∈Z，x²+2x+m≤0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈Z，x²+2x+m＞0 B．?x∈Z，x²+2x+m≤0
C．?x∈Z，x²+2x+m＜0 D．?x∈Z，x²+2x+m＞0
組卷：85引用：6難度：0.9
解析
3．下列函數(shù)中是奇函數(shù)，又在定義域內為減函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
y
=
1
x
B．y=-x³ C．y=x² D．y=x+2
組卷：79引用：7難度：0.8
解析
4．已知集合
M
=
{
x
|
x
4
∈
N
*
且
x
6
∈
N
*
}
，集合
N
=
{
x
|
x
24
∈
Z
}
，則（　?。?/h2>
A．M∈N B．
M
∪
N
=
{
x
|
x
12
∈
Z
}
C．M=N D．
M
∩
N
=
{
x
|
x
24
∈
N
*
}
組卷：64引用：6難度：0.8
解析
5．一元二次不等式14-4x²≥x的解集是（　?。?/h2>
A．
[
-
2
，
7
4
]
B．
[
-
7
4
，
2
]
C．
[
-
4
，
7
2
]
D．
[
-
7
2
，
4
]
組卷：476引用：4難度：0.8
解析
6．已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，對任意x₁，x₂∈（-∞，0），均有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0成立，則滿足
f
（
2
x
-
1
）
＜
f
（
1
3
）
的x的取值范圍是（　　）
A．
（
1
3
，
2
3
）
B．
[
1
3
，
2
3
）
C．
（
1
2
，
2
3
）
D．
[
1
2
，
2
3
）
組卷：182引用：2難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
+
1
|
x
|
，則函數(shù)f（x）的圖象關于y軸對稱的圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：53引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．設矩形ABCD（AB＞AD）的周長為12cm,把△ABC沿AC向△ADC折疊，AB折過去后交DC于點P．設AB=xcm,記△ADP的面積為函數(shù)f（x）．
（1）求f（x）的解析式，并寫出其定義域；
（2）求△ADP的最大面積及相應x的值．
組卷：43引用：2難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
+
x
+
1
-
x
，
g
（
x
）
=
1
-
x
2
．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并求f（x）的值域；
（2）設函數(shù)F（x）=f（x）+2ag（x）（a＜0），求F（x）的最大值h（a），并求h（a）的最小值．
組卷：108引用：3難度：0.6
解析

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A．?x∈Z，x²+2x+m＞0	B．?x∈Z，x²+2x+m≤0
C．?x∈Z，x²+2x+m＜0	D．?x∈Z，x²+2x+m＞0

A．M∈N	B． M ∪ N = { x \| x 12 ∈ Z }
C．M=N	D． M ∩ N = { x \| x 24 ∈ N * }

2023-2024學年江蘇省無錫市天一中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．集合A={x|-1≤x＜3}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．命題“?x∈Z，x2+2x+m≤0”的否定是（ ?。?/h2>

3．下列函數(shù)中是奇函數(shù)，又在定義域內為減函數(shù)的是（ ?。?/h2>

4．已知集合M={x|x4∈N*且x6∈N*}，集合N={x|x24∈Z}，則（ ?。?/h2>

5．一元二次不等式14-4x2≥x的解集是（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，對任意x1，x2∈（-∞，0），均有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0成立，則滿足f（2x-1）＜f（13）的x的取值范圍是（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=-x+1|x|，則函數(shù)f（x）的圖象關于y軸對稱的圖象是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．設矩形ABCD（AB＞AD）的周長為12cm,把△ABC沿AC向△ADC折疊，AB折過去后交DC于點P．設AB=xcm,記△ADP的面積為函數(shù)f（x）．（1）求f（x）的解析式，并寫出其定義域；（2）求△ADP的最大面積及相應x的值．

22．已知函數(shù)f（x）=1+x+1-x，g（x）=1-x2．（1）判斷f（x）的奇偶性，并求f（x）的值域；（2）設函數(shù)F（x）=f（x）+2ag（x）（a＜0），求F（x）的最大值h（a），并求h（a）的最小值．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．集合A={x|-1≤x＜3}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．命題“?x∈Z，x²+2x+m≤0”的否定是（　?。?/h2>

3．下列函數(shù)中是奇函數(shù)，又在定義域內為減函數(shù)的是（　?。?/h2>

4．已知集合
M
=
{
x
|
x
4
∈
N
*
且
x
6
∈
N
*
}
，集合
N
=
{
x
|
x
24
∈
Z
}
，則（　?。?/h2>

5．一元二次不等式14-4x²≥x的解集是（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，對任意x₁，x₂∈（-∞，0），均有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0成立，則滿足
f
（
2
x
-
1
）
＜
f
（
1
3
）
的x的取值范圍是（　　）

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
+
1
|
x
|
，則函數(shù)f（x）的圖象關于y軸對稱的圖象是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．設矩形ABCD（AB＞AD）的周長為12cm,把△ABC沿AC向△ADC折疊，AB折過去后交DC于點P．設AB=xcm,記△ADP的面積為函數(shù)f（x）．
（1）求f（x）的解析式，并寫出其定義域；
（2）求△ADP的最大面積及相應x的值．

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
+
x
+
1
-
x
，
g
（
x
）
=
1
-
x
2
．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并求f（x）的值域；
（2）設函數(shù)F（x）=f（x）+2ag（x）（a＜0），求F（x）的最大值h（a），并求h（a）的最小值．