2023年山東省泰安市泰山區(qū)博文中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/5/4 8:0:8
一、選擇題（12小題，每題4分，共48分）
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1．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家．某倉(cāng)庫運(yùn)進(jìn)小麥6噸，記為+6噸，那么倉(cāng)庫運(yùn)出小麥8噸應(yīng)記為（ ?。﹪崳?/h2>
組卷：982引用：8難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：786引用：10難度：0.8 -
3．如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（ ）組卷：286引用：2難度：0.6 -
4．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點(diǎn)A，交l2于點(diǎn)B，過點(diǎn)B的直線l4交l1于點(diǎn)C．若∠3=50°，∠1+∠2+∠3=240°，則∠4等于（ ）組卷：1204引用：12難度：0.7 -
5．為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展主題為《黨在我心中》的繪畫、書法、攝影等藝術(shù)作品征集活動(dòng)，從八年級(jí)5個(gè)班收集到的作品數(shù)量（單位：件）分別為50、45、42、46、50，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）
組卷：447引用：11難度：0.7 -
6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，連接AO、CO，若∠AOC=112°，則∠B的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：586引用：7難度：0.6 -
7．一元二次方程2x2-5x+6=0的根的情況為（ ?。?/h2>
組卷：1367引用：18難度：0.5 -
8．拋物線y=x2可以由拋物線y=（x+2）2-3平移得到，則下列平移過程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：701引用：6難度：0.6
三、解答題（共7小題，10+10+10+12+12+12+12=78分）
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24．拋物線y=ax2+bx+3過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖，連接CD、CB，在直線BC上方的拋物線上找點(diǎn)P，使得∠PCB=∠DCB，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M為直線BC上一點(diǎn)，點(diǎn)N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得以C，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由
組卷：1380引用：5難度：0.1 -
25．【問題發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1所示，△ABC和△ADE均為正三角形，B、D、E三點(diǎn)共線．猜想線段BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 ；∠BEC=°；
【類比探究】
（2）如圖2所示，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，B、D、E三點(diǎn)共線，線段BE、AC交于點(diǎn)F．此時(shí)，線段BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系是什么？請(qǐng)寫出證明過程并求出∠BEC的度數(shù)；
【拓展延伸】
（3）如圖3所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=8，DE為△ABC的中位線，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DE所在直線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，請(qǐng)直接寫出CE的長(zhǎng)．
組卷：2682引用：15難度：0.1