新人教版八年級(jí)上冊《第11章 三角形》2020年單元測試卷（1）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：344引用：11難度：0.9

  解析
• 2．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（　?。?/div>

  A．1cm,2cm,2cm	B．1cm,2cm,4cm
  C．2cm,3cm,5cm	D．5cm,6cm,12cm
  組卷：243引用：3難度：0.6

  解析
• 3．下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10605引用：160難度：0.9

  解析
• 4．如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（　?。?/div>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．不能確定
  組卷：1621引用：17難度：0.9

  解析
• 5．若線段AD、AE分別是△ABC的BC邊上的中線和高線，則（　　）

  A．AD≥AE

  B．AD＞AE

  C．AD≤AE

  D．AD＜AE
  組卷：1372引用：6難度：0.6

  解析
• 6．下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．三角形的角平分線、中線、和高都在三角形內(nèi)部

  B．直角三角形只有一條高

  C．三角形的高至少有一條在三角形內(nèi)部

  D．三角形的三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)，就在三角形外
  組卷：632引用：2難度：0.7

  解析
• 7．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，這個(gè)三角形一定是（　　）

  A．直角三角形

  B．銳角三角形

  C．鈍角三角形

  D．無法判定
  組卷：563引用：22難度：0.9

  解析
• 8．如圖所示，圖中三角形的個(gè)數(shù)共有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1940引用：38難度：0.9

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三、解答題（8小題，共58分）

• 25．如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”．
  （1）求證：∠A+∠C=∠B+∠D；
  （2）如圖2，若∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，且與CD、AB分別相交于點(diǎn)M、N．
  ①以線段AC為邊的“8字型”有

  個(gè)，以點(diǎn)O為交點(diǎn)的“8字型”有

  個(gè)；
  ②若∠B=100°，∠C=120°，求∠P的度數(shù)；
  ③若角平分線中角的關(guān)系改為“∠CAP=

  1

  3

  ∠CAB，∠CDP=

  1

  3

  ∠CDB”，試探究∠P與∠B、∠C之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明理由．
  
  組卷：3092引用：17難度：0.6

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• 26．圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8”字型．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：
  （1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：

  ；
  （2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：

  個(gè)；
  （3）圖2中，當(dāng)∠D=50度，∠B=40度時(shí)，求∠P的度數(shù)．
  （4）圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不必證明）．
  
  組卷：9227引用：20難度：0.3

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