2023年山東省濟南市長清區(qū)東片區(qū)中考數(shù)學一模試卷
發(fā)布：2024/12/12 18:30:3
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，
-
1．-3的倒數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：4721引用：686難度：0.9 -
2．如圖是一個由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（ ）組卷：928引用：30難度：0.9 -
3．中國空間站俯瞰地球的高度約為400000米，將400000用科學記數(shù)法表示應為（ ）
組卷：171引用：8難度：0.7 -
4．如圖，將三角板的直角頂點放在兩條平行線a、b中的直線b上，如果∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（ ）組卷：217引用：16難度：0.9 -
5．位于四川省的三星堆遺址被稱為20世紀人類最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一，其中出土的文物是寶貴的人類文化遺產(chǎn)，在中國的文物群體中，屬最具歷史、科學、文化、藝術價值和最富觀賞性的文物群體之一．下列四個圖案是三星堆遺址出土文物圖，其中是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：78引用：5難度：0.9 -
6．中國空間站俯瞰地球的高度約為400000米，將400000用科學記數(shù)法表示應為（ ）
組卷：43引用：2難度：0.8 -
7．2023年春節(jié)期間，全國各地迎來了旅游熱潮，小麗和小希計劃趁著寒假在省內(nèi)結(jié)伴游玩．出發(fā)之前，兩人用隨機抽卡片的方式來決定去哪個景點旅游，于是兩人制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的卡片，每張卡片的正面繪有一張景點圖，將這四張卡片背面朝上洗勻，小麗隨機抽取一張后放回，小希再隨機抽取一張，則兩人抽到的景點相同的概率是（ ）
組卷：82引用：2難度：0.6 -
8．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，以點C為中心，把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)45°，得到△A′B′C，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>組卷：1517引用：16難度：0.7
三、解答題（本大題共10個小題，共86分）
-
25．在學習了圖形的旋轉(zhuǎn)知識后，數(shù)學興趣小組的同學們又進一步對圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關系進行了探究．
（一）嘗試探究
如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，點E、F分別在線段BC、CD上，∠EAF=30°，連接EF．
（1）如圖2，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′E′（A′B′與AD重合），請直接寫出∠E′AF=度，線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系為．
（2）如圖3，當點E、F分別在線段BC、CD的延長線上時，其他條件不變，請?zhí)骄烤€段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系，并說明理由．
（二）拓展延伸
如圖4，在等邊△ABC中，E、F是邊BC上的兩點，∠EAF=30°，BE=1，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′E′（A′B′與AC重合），連接EE′，AF與EE′交于點N，過點A作AM⊥BC于點M，連接MN，求線段MN的長度．
組卷：2677引用：3難度：0.1 -
26．已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A（1，0）和點B（-3，0），與y軸交于點C，點P為第二象限內(nèi)拋物線上的動點．
（1）拋物線的解析式為，拋物線的頂點坐標為；
（2）如圖1，是否存在點P，使四邊形BOCP的面積為8？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，連接OP交BC于點D，當S△CPD：S△BPD=1：2時，請求出點D的坐標；
（4）如圖3，點E的坐標為（0，-1），點G為x軸負半軸上的一點，∠OGE=15°，連接PE，若∠PEG=2∠OGE，請求出點P的坐標．
組卷：2590引用：5難度：0.3