2023-2024學(xué)年福建省南平市光澤縣九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．一元二次方程3x²-x-2=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）

  A．3，-1，-2

  B．3，1，-2

  C．3，-1，2

  D．3，1，2
  組卷：471引用：16難度：0.9

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• 2．用配方法解方程x²-4x-1=0，方程應(yīng)變形為（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（x-2）2=5
  組卷：773引用：44難度：0.7

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• 3．一元二次方程x²-2x+3=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：246引用：4難度：0.7

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• 4．二次函數(shù)y=-x²，y=ax²的圖象如圖所示，那么a的值可以是（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：534引用：6難度：0.5

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• 5．某小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，到第三天統(tǒng)計(jì)得出三天共攬件662件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．200（1+x）2=662

  B．200（1+2x）2=662

  C．200（1-x）2=662

  D．200+200（1+x）+200（1+x）2=662
  組卷：653引用：12難度：0.5

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=x²-2的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）2-5

  B．y=（x-1）2-5

  C．y=（x+1）2+1

  D．y=（x-1）2-1
  組卷：207引用：2難度：0.8

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• 7．已知A（0，y₁），B（3，y₂）為拋物線y=（x-2）²上的兩點(diǎn)，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．無(wú)法確定
  組卷：328引用：2難度：0.7

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• 8．對(duì)于二次函數(shù)y=-2（x-1）²，下列說(shuō)法不正確的是（　　）

  A．圖象開口向下

  B．圖象的對(duì)稱軸是直線x=1

  C．函數(shù)最大值為0

  D．y隨x的增大而增大
  組卷：59引用：4難度：0.5

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三、解答題

• 24．“杭州亞運(yùn)?三人制籃球”賽將于9月25-10月1日在我縣舉行，我縣某商店抓住商機(jī)，銷售某款籃球服．6月份平均每天售出100件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，7月份該店準(zhǔn)備采取降價(jià)措施，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出10件．
  （1）若降價(jià)5元，求平均每天的銷售數(shù)量；
  （2）當(dāng)每件籃球服降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為6000元？
  組卷：586引用：8難度：0.5

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• 25．如圖所示，拋物線y=x²+bx+c與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)N是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BN、CN，求△BCN面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)B、C、D、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．
  組卷：848引用：2難度：0.1

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