2023年廣東省廣州市海珠區(qū)綠翠現(xiàn)代實驗學校中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3.14159	B． 3
  C．1.101010101…	D． 22 7
  組卷：256引用：2難度：0.5

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．x4+x4=x8	B．x2x3=x6
  C．（x2y）3=x6y3	D．x-2=-x2
  組卷：68引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．數(shù)軸上的每一個點都表示一個有理數(shù)

  B．甲、乙兩人五次考試平均成績相同，且S甲2=0.9，S乙2=1.2，則乙的成績更穩(wěn)定

  C．三角形的一個外角大于任意一個內(nèi)角

  D．在平面直角坐標系中，點（4，-2）與點（4，2）關(guān)于x軸對稱
  組卷：679引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，則△ADE與△ABC的面積之比為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：613引用：6難度：0.8

  解析

• 6．將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式疊放在一起，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：1827引用：33難度：0.8

  解析

• 7．已知A（1，y₁），B（2，y₂）兩點在雙曲線y=

  3

  +

  2

  m

  x

  上，且y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m＞- 3 2

  D．m＜- 3 2
  組卷：418引用：7難度：0.9

  解析

• 8．如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，若OA=2，∠P=60°，則

  ?

  AB

  的長為（　?。?/h2>

  A． 2 3 π

  B．π

  C． 4 3 π

  D． 5 3 π
  組卷：2705引用：20難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共72分．解答應寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟．）

• 24．已知拋物線y=ax²+（a-1）x-2（a≠0）．
  （1）若a=-1，求該拋物線的頂點坐標；
  （2）若a=1，拋物線與x軸交于A，B兩點，點P是拋物線上點A與點B之間的動點（不包含點A，B）．
  ①求△PAB面積的最大值，并求此時點P的坐標；
  ②點C、D是該拋物線上兩點，且位于x軸的兩側(cè)（點C在點D的右側(cè)），點E為直線y=x-4與y軸的交點，連接EC、ED．若直線OE平分∠CED，求證：C、O、D三點共線．
  組卷：143引用：2難度：0.2

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• 25．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，點E在折線BCD上運動，將AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到AF，旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，連接CF．
  （1）當點E在BC上時，作FM⊥AC，垂足為M，求證：AM=AB；
  （2）當AE=3

  2

  時，求CF的長；
  （3）連接DF，點E從點B運動到點D的過程中，試探究DF的最小值．
  
  組卷：3055引用：7難度：0.1

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