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滬教版高二（上）高考題同步試卷：7.8 無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和（01）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．等比數(shù)列{a_n}中，a₄=2，a₅=5，則數(shù)列{lga_n}的前8項(xiàng)和等于（　?。?/h2>
A．6 B．5 C．4 D．3
組卷：4672引用：80難度：0.9
解析
2．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足3a_n+1+a_n=0，a₂=-
4
3
，則{a_n}的前10項(xiàng)和等于（　?。?/h2>
A．-6（1-3^-10） B．
1
9
（
1
-
3
-
10
）
C．3（1-3^-10） D．3（1+3^-10）
組卷：9724引用：113難度：0.9
解析
3．等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，則a₁=（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．
1
9
D．
-
1
9
組卷：6941引用：126難度：0.9
解析
4．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．若S₂=3，S₄=15，則S₆=（　?。?/h2>
A．31 B．32 C．63 D．64
組卷：5981引用：82難度：0.9
解析
5．設(shè)首項(xiàng)為1，公比為
2
3
的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則（　?。?/h2>
A．S_n=2a_n-1 B．S_n=3a_n-2 C．S_n=4-3a_n D．S_n=3-2a_n
組卷：4780引用：103難度：0.7
解析
6．記橢圓
x
2
4
+
n
y
2
4
n
+
1
=
1
圍成的區(qū)域（含邊界）為Ω_n（n=1，2，…），當(dāng)點(diǎn)（x,y）分別在Ω₁，Ω₂，…上時(shí)，x+y的最大值分別是M₁，M₂，…，則
lim
n
→∞
M_n=（　?。?/h2>
A．0 B．
1
4
C．2 D．2
2
組卷：1005引用：26難度：0.7
解析

17．設(shè){a_n}是公比為q的等比數(shù)列．
（Ⅰ）試推導(dǎo){a_n}的前n項(xiàng)和公式；
（Ⅱ）設(shè)q≠1，證明數(shù)列{a_n+1}不是等比數(shù)列．
組卷：1128引用：24難度：0.1
解析
18．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為
S
n
=
-
n
2
+
n
，數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足
b
n
=
2
a
n
，求
lim
n
→∞
（
b
1
+
b
2
+
…
+
b
n
）
．
組卷：526引用：20難度：0.3
解析

1．等比數(shù)列{an}中，a4=2，a5=5，則數(shù)列{lgan}的前8項(xiàng)和等于（ ?。?/h2>