2022-2023學(xué)年河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣灌漲中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

• 1．在下列實(shí)數(shù)中，最小的是（　?。?/h2>

  A．- 5

  B．- 2

  C．0

  D． 3
  組卷：225引用：3難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 25 =± 5

  B． 3 - 64 = 4

  C． （ 3 8 ） 2 = 4

  D． ± 4 = 2
  組卷：58引用：1難度：0.7

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• 3．若m＞n,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．-2m＞-2n

  B． m 3 ＜ n 3

  C．m+2＞n+2

  D．3-m＞3-n
  組卷：101引用：4難度：0.7

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• 4．某學(xué)習(xí)小組為了解本城市500萬成年人中大約有多少人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)成年人，結(jié)果其中有10個(gè)成年人吸煙．對于這個(gè)數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．該調(diào)查的方式是普查

  B．本地區(qū)只有40個(gè)成年人不吸煙

  C．樣本容量是50

  D．本城市一定有100萬人吸煙
  組卷：268引用：18難度：0.9

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• 5．不等式組

  x - 3 ＜ 0

  1 - x ≤ 0

  ，的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：78引用：4難度：0.7

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• 6．若點(diǎn)P（2x,3x+5）在第二象限，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)Q（-x²，2x²+2）的坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，-4）

  B．（-1，-4）

  C．（-1，4）

  D．（1，4）
  組卷：238引用：5難度：0.9

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• 7．已知

  x = 2

  y = 1

  是關(guān)于x,y的二元一次方程組

  ax - b = 6

  ax + by = 2

  的解，則點(diǎn)（a,b）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：34引用：1難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共75分）

• 22．閱讀感悟：
  有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：
  已知實(shí)數(shù)x、y滿足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
  本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．
  解決問題：
  （1）已知二元一次方程組

  2 x + y = 7 ，

  x + 2 y = 8 ，

  則x-y=

  ，x+y=

  ；
  （2）某班級組織活動(dòng)購買小獎(jiǎng)品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？
  （3）對于實(shí)數(shù)x、y,定義新運(yùn)算：x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知3*5=15，4*7=28，那么1*1=

  ．
  組卷：2013引用：21難度：0.7

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• 23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（a,0），B（b,0），且a,b滿足|2a+6|+（2a-3b+12）²=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．
  （1）請直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段CD的中點(diǎn)，連接PQ，PO，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng)時(shí)（不與A，C重合），請找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．
  
  組卷：303引用：5難度：0.2

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