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2023年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x||x-1|≤2}，B={x|0＜x≤4}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>
A．{x|0＜x≤3} B．{x|-3≤x≤4} C．{x|3＜x≤4} D．{x|-3＜x≤0}
組卷：70引用：2難度：0.9
解析
2．已知a∈R，i為虛數(shù)單位，且（1+ai）（1+i）為實(shí)數(shù)，則a=（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．2 D．-2
組卷：45引用：2難度：0.9
解析
3．已知a.b為實(shí)數(shù)，p：a+b=0，q：a²+b²=0，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：121引用：2難度：0.9
解析
4．若變量x,y滿足約束條件
x
≥
0
x
+
y
-
3
≤
0
x
-
2
y
≤
0
，則z=x+2y的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[0，6] B．[0，4] C．[6，+∞） D．[4，+∞）
組卷：34引用：1難度：0.6
解析
5．在（
1
x
-
2
x
）⁹的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A．
C
3
9
B．-
C
3
9
C．8
C
3
9
D．-8
C
3
9
組卷：160引用：2難度：0.7
解析
6．隨機(jī)變量X的分布列如表所示，若E（X）=
1
3
，則D（3X-2）=（　?。?

X -1 0 1

P
1
6
a b

A．9 B．7 C．5 D．3
組卷：1708引用：8難度：0.9
解析
7．橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）中，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，B為上頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=
b
a
x
交橢圓于第一象限內(nèi)的點(diǎn)C，若S_△BFO=S_△BFC，則橢圓的離心率等于（　?。?/h2>
A．
2
2
+
1
7
B．
2
2
-
1
7
C．
2
2
-
1
3
D．
2
-
1
組卷：321引用：6難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．斜率為k的直線交拋物線x²=4y于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)比點(diǎn)A的橫坐標(biāo)大4，直線y=-kx+1交線段AB于點(diǎn)R，交拋物線于點(diǎn)P，Q．
（Ⅰ）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)等于0，求|PQ|的值；
（Ⅱ）求|PR|?|QR|的最大值．
組卷：448引用：3難度：0.3
解析
22．設(shè)S_n為正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，滿足2S_n=
a
2
n
+a_n-2．
（I）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）若不等式（1+
2
a
n
+
t
）

a
n
≥4對(duì)任意正整數(shù)n都成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)b_n=
e
3
4
a
n
ln
（
n
+
1
）
（其中r是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求證：
b
1
b
3
+
b
2
b
4
+
…
+
b
n
b
n
+
2
＜
6
6
．
組卷：874引用：4難度：0.1
解析