2020-2021學年福建省泉州九中高二（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）

• 1．4名學生報名參加語、數(shù)、英興趣小組，每人選報1種，則不同方法有（　　）

  A．43種

  B．34種

  C． A 3 4 種

  D． C 3 4 種
  組卷：244引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知

  （

  x

  2

  +

  1

  x

  ）

  n

  的二項展開式的各項系數(shù)和為64，則n為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：21引用：3難度：0.9

  解析

• 3．等差數(shù)列{a_n}中，a₅+a₁₀+a₁₅=30，則a₂₂-2a₁₆的值為（　　）

  A．-10

  B．-20

  C．10

  D．20
  組卷：386引用：6難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=2xf'（1）+x²，則f'（1）等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．1
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 5．某企業(yè)有4個分廠，新培訓了一批6名技術人員，將這6名技術人員分配到各分廠，要求每個分廠至少1人，則不同的分配方案種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1080

  B．480

  C．1560

  D．300
  組卷：1510引用：10難度：0.7

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• 6．設函數(shù)f（x）=xlnx,則（　　）

  A．f（x）在（0，+∞）上單調遞增

  B．f（x）存在兩個零點

  C．f（x）無極值點

  D．f（x）的最小值為- 1 e
  組卷：27引用：1難度：0.5

  解析

• 7．與橢圓C：

  y

  2

  16

  +

  x

  2

  12

  =1共焦點且過點（1，

  3

  ）的雙曲線的標準方程為（　　）

  A．x2- y 2 3 =1

  B．y2-2x2=1

  C． y 2 2 - x 2 2 =1

  D． y 2 3 -x2=1
  組卷：129引用：1難度：0.9

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四、解答題（本大題共6小題，共72.0分）

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，拋物線C與直線l₁：y=-x的一個交點的橫坐標為4．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）不過原點的直線l₂與l₁垂直，且與拋物線C交于不同的兩點A、B，若線段AB的中點為P，且|OP|=|PB|，求△FAB的面積．
  組卷：81引用：3難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^2x+（1-2a）e^x-ax（a∈R）．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）若f（x）在定義域內至多有一個零點，求a的取值范圍．
  組卷：26引用：1難度：0.5

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