2023年山東省濰坊市臨朐縣等五地中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每題4分，本題共6小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得4分，多選、不選、錯(cuò)選均記0分．）

• 1．若實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-1，則a+1等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C．0

  D． 1 2
  組卷：873引用：10難度：0.7

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• 2．如圖，水面AB與水杯下沿CD平行，光線EF從水中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成FH，點(diǎn)G在射線EF上，已知∠HFB=20°，∠FED=45°，則∠GFH的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．65°

  B．60°

  C．45°

  D．25°
  組卷：222引用：2難度：0.6

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• 3．牡丹自古以來(lái)就是中國(guó)的國(guó)花，被譽(yù)為“百花之王”．據(jù)估計(jì)，我國(guó)牡丹栽種數(shù)量約為175500000株，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。ň_到百萬(wàn)位）

  A．1.76×108

  B．1.76×109

  C．1.8×109

  D．17.55×107
  組卷：218引用：5難度：0.8

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• 4．如圖，在一個(gè)正方體的上底面中間位置挖去一個(gè)長(zhǎng)和寬均為6厘米、深為4厘米的長(zhǎng)方體形狀的洞，得到的幾何體的三視圖中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．主視圖

  B．左視圖

  C．俯視圖

  D．不存在
  組卷：78引用：2難度：0.8

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• 5．關(guān)于x的不等式組

  2 x ≤ 3 （ x + 1 ）

  2 - x 2 ＞ 3

  的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：341引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為8cm,矩形DEFG的長(zhǎng)和寬分別為8cm和2

  3

  cm,點(diǎn)C和點(diǎn)E重合，點(diǎn)B，C（E），F(xiàn)在同一條直線上，令矩形DEFG不動(dòng)，△ABC以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)x秒后，△ABC與矩形DEFG重疊部分的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：400引用：2難度：0.3

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二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，本題共4小題，共16分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得4分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．）

• 7．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2a×3b=6ab

  B．a(chǎn)3?a2=a6

  C． a 2 + 6 2 = a + 6

  D．（-a3）2=a6
  組卷：79引用：1難度：0.8

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四、解答題（本題共8小題，共94分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．九年級(jí)一班同學(xué)在數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo)下，以“等腰三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題，開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．
  操作探究：
  （1）如圖1，△OAB為等腰三角形，OA=OB，∠AOB=60°，將△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到△ODE，連接AE，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，連接OF，則∠BAE=

  °，OF與DE的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  遷移探究：
  （2）如圖2，（1）中的其他條件不變，當(dāng)△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D正好落在∠AOB的角平分線上，得到△ODE，求出此時(shí)∠BAE的度數(shù)及OF與DE的數(shù)量關(guān)系；
  拓展應(yīng)用：
  （3）如圖3，在等腰三角形OAB中，OA=OB=4，∠AOB=90°．將△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，得到△ODE，連接AE，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，連接OF．當(dāng)∠EAB=15°時(shí)，請(qǐng)直接寫出OF的長(zhǎng)．
  
  組卷：1517引用：19難度：0.3

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• 22．如圖，題目中的黑色部分是被墨水污染了無(wú)法辨認(rèn)的文字，導(dǎo)致題目缺少一個(gè)條件而無(wú)法解答，經(jīng)查詢結(jié)果發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x²-4x+1．
  

  已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，-2），． 求二次函數(shù)的表達(dá)式．

  （1）請(qǐng)根據(jù)上述信息添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件補(bǔ)全題目，添加的條件為

  ；
  （2）如圖1，將函數(shù)y=x²-4x+1（x＜0）的圖象向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，與y=x²-4x+1（x≥4）的圖象組成一個(gè)新的函數(shù)圖象，記為L(zhǎng)．若點(diǎn)P（3，m）在L上，求m的值；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)A（2，0），在L上是否存在點(diǎn)Q，使得S_△OAQ=9．若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：222引用：3難度：0.4

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