2022-2023學年山東省濟南市鋼城區(qū)七年級（下）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題共10小題，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分，共40分）

• 1．在一個不透明的袋子里，裝有3個紅球，2個白球，1個黃球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個球為白球的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：111引用：5難度：0.8

  解析

• 2．如圖，直線a∥b,AC⊥AB，AC交直線b于點C，∠1=65°，則∠2的度數是（　?。?/h2>

  A．65°

  B．50°

  C．35°

  D．25°
  組卷：63引用：2難度：0.9

  解析

• 3．有下列四個命題：
  ①相等的角是對頂角；
  ②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
  ③無理數包括正無理數、0、負無理數；
  ④同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行．
  是真命題的命題的個數有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：60難度：0.8

  解析

• 4．若m＞-1，則下列各式中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．6m＞-6

  B．-5m＜-5

  C．m+1＞0

  D．1-m＜2
  組卷：1479引用：44難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知AB=CD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△CDA的是（　?。?/h2>

  A．∠BCA=∠DCA

  B．∠BAC=∠DCA

  C．BC=AD

  D．∠B=∠D=90°
  組卷：268引用：3難度：0.8

  解析

• 6．不等式組的解集為-1≤x≤1，在下列數軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：190引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如果等腰三角形有兩條邊長分別為5，6，那么該等腰三角形的周長等于（　?。?/h2>

  A．16

  B．17

  C．16或17

  D．17或18
  組卷：142引用：1難度：0.5

  解析

• 8．已知

  x = 2

  y = 1

  是二元一次方程組

  ax + by = 7

  ax - by = 1

  的解，則a-b的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：3281引用：93難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共86分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）

• 25．【活動回顧】：八年級下冊教材中，我們曾探究過“函數y=2x-5的圖象上點的坐標的特征”，了解了一元一次不等式的解集與相應的一次函數圖象上點的坐標的關系．
  
  發(fā)現：一元一次不等式2x-5＞0的解集是函數y=2x-5圖象在x軸上方的點的橫坐標的集合．
  結論：一元一次不等式：kx+b＞0（或kx+b＜0）的解集，是函數y=kx+b圖象在x軸上方（或x軸下方）部分的點的橫坐標的集合．
  【解決問題】：
  （1）如圖1，一次函數y=kx+b（k＜0）的圖象經過點P（3，2），則不等式kx+b＜2的解集是

  ．
  （2）如圖2，兩條直線的交點坐標為

  ，方程2x-1=x+1的解是

  ；不等式2x-1＞x+1的解是

  ．
  【拓展延伸】
  （3）如圖3，一次函數y₁=-x+1和

  y

  2

  =

  1

  2

  x

  -

  2

  的圖象相交于點A，分別與x軸相交于點B和點C．
  ①求點A，C的坐標；
  ②結合圖象，直接寫出關于x的不等式組

  1 2 x - 2 ＞ - x + 1

  1 2 x - 2 ＞ 0

  的解集是

  ．
  組卷：338引用：3難度：0.5

  解析

• 26．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  （1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°．
  ①則△ABD與△ACE全等嗎？請說明理由；
  ②求∠BCE的度數；
  （2）如圖2，如果∠BAC=60°，當點D在線段BC上移動，則∠BCE的度數是

  °；
  （3）如圖2，當點D在線段BC上，如果∠BAC=60°，D點為△ABC中BC邊上的一個動點（D與B、C均不重合），當點D運動到什么位置時，△DCE的周長最??？
  組卷：631引用：3難度：0.4

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