《不等式》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京師范大學附中)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
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1.若a+b=1(a>0,b>0),則
的最小值為( ?。?/h2>1a+1b組卷:113引用:3難度:0.9 -
2.下列命題中正確的是( ?。?/h2>
組卷:36引用:5難度:0.9 -
3.實數(shù)a,b滿足0<a<b<1,則下列不等式正確的是( ?。?/h2>
組卷:32引用:1難度:0.9 -
4.若
,則下列不等式:1a<1b<0
①a+b<ab
②|a|>|b|
③a<b
④中,ba+ab>2
正確的不等式有( ?。?/h2>組卷:128引用:20難度:0.9 -
5.已知a>0,b>0,a、b算術平均數(shù)是
,且12,m=a+1a,則m+n的最小值是( ?。?/h2>n=b+1b組卷:10引用:3難度:0.9 -
6.設M=2a(a-2)+3,N=(a-1)(a-3),a∈R,則有( ?。?/h2>
組卷:54引用:8難度:0.9 -
7.若方程ax2+bx+c=0的兩實根為x1、x2,集合S={x|x>x1},T={x|x>x2},P={x|x<x1},Q={x|x<x2},則不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集為( ?。?/h2>
組卷:68引用:5難度:0.9
三、解答題(本大題共6個小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.某化工廠引進一條先進生產線生產某種化工產品,其生產的總成本y(萬元)與年產量x(噸)之間的函數(shù)關系式可以近似地表示為y=
-48x+8000,已知此生產線年產量最大為210噸.x25
(1)求年產量為多少噸時,生產每噸產品的平均成本最低,并求最低成本;
(2)若每噸產品平均出廠價為40萬元,那么當年產量為多少噸時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?組卷:220引用:54難度:0.3 -
22.已知a,b∈R,且a+b=1.求證:
.(a+2)2+(b+2)2≥252組卷:37引用:7難度:0.5