2022-2023學年湖北省孝感市安陸市八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、精心選擇（本大題共8道小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中只有一個答案是符合題目要求的，請在答題卡中把正確答案的代號涂黑）

• 1．若分式

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  的值為0，則實數(shù)x的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：418引用：6難度：0.9

  解析

• 2．圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：1232引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)6+a3=a2	B．a(chǎn)3?a4=a12
  C．（a+1）2=a2+1	D．（a5）2=a10
  組卷：219引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如果（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．1
  組卷：20575引用：206難度：0.7

  解析

• 5．如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l,則l是△ABC的（　?。?/h2>

  A．中線

  B．角平分線

  C．高線

  D．以上都不對
  組卷：150引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若x²-2（m-3）x+16是完全平方式，則m的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-5

  C．7

  D．7或-1
  組卷：868引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為α，β，則正確的是（　?。?/h2>

  A．α-β=0	B．α-β＜0
  C．α-β＞0	D．無法比較α與β的大小
  組卷：2317引用：29難度：0.6

  解析

• 8．如圖，△ABC中，BP平分∠ABC，AP⊥BP于點P，連接CP，△PBC的面積為3，△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：344引用：3難度：0.6

  解析

三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共8小題，滿分0分．）

• 23．《幾何原本》是古希臘數(shù)學家歐幾里得的一部不朽著作，是數(shù)學發(fā)展史的一個里程碑．在該書的第2卷“幾何與代數(shù)”部分，記載了很多利用幾何圖形來論證的代數(shù)結論，利用幾何給人以強烈印象將抽象的邏輯規(guī)律體現(xiàn)在具體的圖形之中．
  （1）我們在學習許多代數(shù)公式時，可以用幾何圖形來推理，觀察下列圖形，找出可以推出的代數(shù)公式，（下面各圖形均滿足推導各公式的條件，只需填寫對應公式的序號）
  
  公式①：（a+b+c）d=ad+bd+cd
  公式②：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd
  公式③：（a-b）²=a²-2ab+b²
  公式④：（a+b）²=a²+2ab+b²
  圖1對應公式

  ，圖2對應公式

  ，圖3對應公式

  ，圖4對應公式

  ．
  （2）《幾何原本》中記載了一種利用幾何圖形證明平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²的方法，如圖5，請寫出證明過程；（已知圖中各四邊形均為矩形）
  （3）如圖6，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D為BC的中點，E為邊AC上任意一點（不與端點重合），過點E作EG⊥BC于點G，作EH⊥AD于點H，過點B作BF∥AC交EG的延長線于點F．記△BFG與△CEG的面積之和為S₁，△ABD與△AEH的面積之和為S₂．
  ①若E為邊AC的中點，則

  S

  1

  S

  2

  的值為

  ；
  ②若E不為邊AC的中點時，試問①中的結論是否仍成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
  
  組卷：870引用：4難度：0.1

  解析

• 24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．
  （1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；
  （2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．
  
  組卷：10469引用：86難度：0.3

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