2022-2023學(xué)年廣東省江門市蓬江區(qū)福泉奧林匹克學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．計算x²?x³結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2x5

  B．x5

  C．x6

  D．x8
  組卷：1345引用：15難度：0.9

  解析

• 2．若△ABC和△A₁B₁C₁關(guān)于直線L對稱，△A₁B₁C₁的面積為4，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．10
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3.5

  B．4，5，9

  C．6，8，10

  D．7，11，3
  組卷：28引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，若AC=4，則AB=（　?。?/h2>

  A．6

  B．10

  C．8

  D．12
  組卷：1引用：1難度：0.5

  解析

• 5．小明用尺規(guī)在△ABC上作圖，并留下如圖所示的痕跡，若DE⊥AC，AB=6，DE=3，則△ABD的面積為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．18
  組卷：67引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根據(jù)“HL”證明Rt△ABE≌Rt△DCF，則還需要添加一個條件是（　?。?/h2>

  A．AE=DF

  B．∠A=∠D

  C．∠B=∠C

  D．AB=DC
  組卷：4944引用：41難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm,△ABD的周長為13cm,則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A．16cm

  B．21cm

  C．19cm

  D．10cm
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC=6，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，且DE∥BC，則△ADE的周長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：20引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（每題10分，共20分）

• 24．探究：如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥m于點D，CE⊥m于點E，求證：△ABD≌△CAE．
  應(yīng)用：如圖②，在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，求證：DE=BD+CE．
  
  組卷：7092引用：6難度：0.3

  解析

• 25．如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設(shè)運動時間為t（秒）（0≤1＜3）．
  （1）用含t的代數(shù)式表示PC的長度．
  （2）若點P、Q的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
  （3）若點P、Q的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
  組卷：333引用：12難度：0.5

  解析