2023-2024學(xué)年云南省大理州大理市下關(guān)一中教育集團高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，3，5}，B={2，5}，則（　　）

  A．A?B

  B．A∩B={3}

  C．A∪B={2，5}

  D．?UB={1，3，4}
  組卷：92引用：8難度：0.8

  解析
• 2．命題“?x＞1，

  x

  ＞1”的否定為（　?。?/div>

  A．?x0＞l, x 0 ≤1

  B．?x0＞l, x 0 ≤1

  C．?x0≤1， x 0 ≤1

  D．?x0＞1， x 0 ＞1
  組卷：16引用：2難度：0.7

  解析
• 3．化簡

  a

  1

  2

  a

  1

  2

  a

  的結(jié)果為（　?。?/div>

  A． a 1 4

  B． a 1 3

  C． a 1 2

  D．a(chǎn)
  組卷：893引用：3難度：0.9

  解析
• 4．已知函數(shù)f（x）=

  x + 1 ， x ≤ 0

  - 2 x ， x ＞ 0

  ，則“x₀=-2”是“f（x₀）=-1”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：62引用：6難度：0.7

  解析
• 5．已知

  a

  =

  2

  -

  1

  3

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2

  1

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  1

  3

  1

  4

  ，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：502引用：9難度：0.7

  解析
• 6．函數(shù)y=

  3

  x

  -

  3

  -

  x

  3

  x

  +

  3

  -

  x

  的圖象大致為（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：71引用：3難度：0.7

  解析
• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ a - 2 ） x , x ≥ 2

  - 1 8 x - 1 2 ， x ＜ 2

  ，滿足對任意的實數(shù)x₁≠x₂，都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜

  0

  成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/div>

  A．（-∞，2）

  B． （ - ∞ ， 13 8 ）

  C．（-∞，2]

  D． （ - ∞ ， 13 8 ]
  組卷：52引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）=x²+2x.
  （1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補全函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的遞增區(qū)間；
  （2）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的值域；
  （3）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式．
  組卷：450引用：11難度：0.3

  解析
• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  6

  x

  -

  3

  ，且不等式xf（x）＜4的解集為{x|1＜x＜b}
  （1）解關(guān)于x的不等式ax²-（ac+b）x+bc＜0（c∈R）
  （2）已知g（x）=mx+7-3m,若對任意的x₁∈[2，3]，總存在x₂∈（1，4]，恰

  f

  （

  x

  1

  ）

  =

  g

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：54引用：4難度：0.5

  解析