2022年山西省長(zhǎng)治市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={-1，2，3}，A∪B={-1，0，1，2，3}，則集合B可能是（　?。?/h2>

  A．{1，2，3}

  B．{-1，1，3}

  C．{0，1，3}

  D．{-1，0，3}
  組卷：46引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=-3（2+i），則z的虛部等于（　　）

  A． - 3 i 2

  B． 3 i 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：59引用：2難度：0.8

  解析

• 3．命題P：?x≤0，x²-2x+e＞1，則￢P為（　?。?/h2>

  A．?x＞0，x2-2x+e≤1	B．?x≤0，x2-2x+e≤1
  C．?x＞0，x2-2x+e≤1	D．?x≤0，x2-2x+e≤1
  組卷：121引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列區(qū)間中，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A． （ - π 3 ， 0 ）

  B． （ - π 6 ， π 6 ）

  C． （ 0 ， π 2 ）

  D． （ - π 4 ， π 4 ）
  組卷：283引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  3 x - y - 2 ≥ 0

  2 x + y - 2 ≥ 0

  x ≤ 2

  ，則z=x+y的最大值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．0

  D．6
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知

  tan

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  3

  ，則sin2θ=（　　）

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 3 5

  D． - 3 5
  組卷：164引用：3難度：0.7

  解析

• 7．連接正方體每個(gè)面的中心構(gòu)成一個(gè)正八面體，在正八面體的六個(gè)頂點(diǎn)中任取三點(diǎn)構(gòu)成三角形，則三個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成等腰直角三角形的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 7

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 1 2
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（共1小題，滿分10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  =

  3

  2

  ，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²（3-cos2θ）=8．
  （1）寫出直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)

  P

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，若直線l與畫線C交于A，B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：80引用：6難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]（共1小題，滿分0分）

• 23．已知f（x）=|2x-a²|．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）+|x+1|≥3的解集；
  （2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,不等式|2x-3|-f（x）＜2a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：64引用：6難度：0.6

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