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2014-2015學(xué)年四川省成都市新津中學(xué)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/12/31 21:30:2

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共50分.

1．實(shí)部為-2，虛部為1的復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：858引用：13難度：0.9
解析
2．若集合M={y|y=2^x，x∈R}，集合S={x|y=lg（x-1）}，則下列各式中正確的是（　?。?/h2>
A．M∪S=M B．M∪S=S C．M=S D．M∩S=?
組卷：52引用：15難度：0.9
解析
3．已知命題p：?x∈R，x-2＞lgx,命題q：?x∈R，x²＞0，則（　?。?/h2>
A．命題p∨q是假命題 B．命題p∧q是真命題
C．命題p∧（￢q）是真命題 D．命題p∨（￢q）是假命題
組卷：1994引用：91難度：0.9
解析
4．若拋物線y²=2px的焦點(diǎn)與雙曲線
x
2
2
-
y
2
2
=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（　　）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
組卷：2017引用：24難度：0.9
解析
5．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的S的值是（　?。?/h2>
A．-3 B．-
1
2
C．
1
3
D．2
組卷：80引用：22難度：0.7
解析
6．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z和
2
i
2
-
i
表示的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則復(fù)數(shù)z=（　?。?/h2>
A．
2
5
+
4
5
i B．
2
5
-
4
5
i C．-
2
5
+
4
5
i D．-
2
5
-
4
5
i
組卷：43引用：14難度：0.9
解析
7．已知直線a和平面α，則能推出a∥α的是（　?。?/h2>
A．存在一條直線b,a∥b,且b∥α
B．存在一條直線b,a⊥b,且b⊥α
C．存在一個(gè)平面β，a?β，且α∥β
D．存在一個(gè)平面β，a∥β，且α∥β
組卷：273引用：8難度：0.9
解析
8．（2x⁴-
1
x
）¹⁰的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>
A．170 B．180 C．190 D．200
組卷：23引用：2難度：0.7
解析
9．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（　?。?/h2>
A．f（x）=x³ B．f（x）=3^x C．f（x）=
x
1
2
D．f（x）=（
1
2
）^x
組卷：946引用：32難度：0.9
解析

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三、解答題：本大題共7小題，滿分75分.其中16-19每題12分，20題13分，21題14分.

26．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-2，0），離心率為
6
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，T為直線x=-3上一點(diǎn)，過(guò)F作TF的垂線交橢圓于P、Q，當(dāng)四邊形OPTQ是平行四邊形時(shí)，求四邊形OPTQ的面積．
組卷：1509引用：24難度：0.1
解析
27．已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
x
2
-（1+a）x（x＞0），其中a為實(shí)數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）≥0對(duì)定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對(duì)任意的正整數(shù)m,n,不等式
1
ln
（
m
+
1
）
+
1
ln
（
m
+
2
）
+…+
1
ln
（
m
+
n
）
＞
n
m
（
m
+
n
）
恒成立．
組卷：377引用：9難度：0.1
解析

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A．命題p∨q是假命題	B．命題p∧q是真命題
C．命題p∧（￢q）是真命題	D．命題p∨（￢q）是假命題

2014-2015學(xué)年四川省成都市新津中學(xué)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共50分.

1．實(shí)部為-2，虛部為1的復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的（ ）

2．若集合M={y|y=2x，x∈R}，集合S={x|y=lg（x-1）}，則下列各式中正確的是（ ?。?/h2>

3．已知命題p：?x∈R，x-2＞lgx,命題q：?x∈R，x2＞0，則（ ?。?/h2>

4．若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線x22-y22=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（ ）

5．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的S的值是（ ?。?/h2>

6．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z和2i2-i表示的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則復(fù)數(shù)z=（ ?。?/h2>

7．已知直線a和平面α，則能推出a∥α的是（ ?。?/h2>

8．（2x4-1x）10的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ?。?/h2>

9．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（ ?。?/h2>

三、解答題：本大題共7小題，滿分75分.其中16-19每題12分，20題13分，21題14分.

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共50分.

1．實(shí)部為-2，虛部為1的復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的（　　）

2．若集合M={y|y=2^x，x∈R}，集合S={x|y=lg（x-1）}，則下列各式中正確的是（　?。?/h2>

3．已知命題p：?x∈R，x-2＞lgx,命題q：?x∈R，x²＞0，則（　?。?/h2>

4．若拋物線y²=2px的焦點(diǎn)與雙曲線
x
2
2
-
y
2
2
=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（　　）

5．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的S的值是（　?。?/h2>

6．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z和
2
i
2
-
i
表示的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則復(fù)數(shù)z=（　?。?/h2>

7．已知直線a和平面α，則能推出a∥α的是（　?。?/h2>

8．（2x⁴-
1
x
）¹⁰的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

9．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（　?。?/h2>

三、解答題：本大題共7小題，滿分75分.其中16-19每題12分，20題13分，21題14分.