蘇教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)《第2章 圓與方程》2021年單元測(cè)試卷（4）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．方程x²+y²+4mx-2y+5m=0表示圓的充要條件是（　?。?/h2>

  A． 1 4 ＜m＜1

  B．m＜ 1 4 或m＞1

  C．m＜ 1 4

  D．m＞1
  組卷：670引用：20難度：0.9

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• 2．圓C與x軸相切于T（1，0），與y軸正半軸交于兩點(diǎn)A、B，且|AB|=2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

  A．（x-1）2+（y- 2 ）2=2	B．（x-1）2+（y-2）2=2
  C．（x+1）2+（y+ 2 ）2=4	D．（x-1）2+（y- 2 ）2=4
  組卷：665引用：2難度：0.7

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• 3．已知⊙C：x²+y²+Dx+Ey+F=0，則F=E=0且D＜0是⊙C與y軸相切于原點(diǎn)的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：15引用：3難度：0.9

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• 4．已知圓C₁：（x+1）²+（y-1）²=4，圓C₂與圓C₁關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱，則圓C₂的方程為（　?。?/h2>

  A．（x+2）2+（y-2）2=4	B．（x-2）2+（y+2）2=4
  C．（x+2）2+（y+2）2=4	D．（x-2）2+（y-2）2=4
  組卷：575引用：2難度：0.9

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• 5．若點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（4，0）到直線l的距離依次為1和2，則這樣的直線有（　?。?/h2>

  A．0條

  B．1條

  C．2條

  D．3條
  組卷：83引用：3難度：0.5

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• 6．已知點(diǎn)P（a,b）（ab≠0）是圓x²+y²=r²內(nèi)的一點(diǎn)，直線m是以P為中點(diǎn)的弦所在直線，直線l的方程為ax+by=r²，那么（　?。?/h2>

  A．m∥l,且l與圓相交	B．m⊥l,且l與圓相切
  C．m∥l,且l與圓相離	D．m⊥l,且l與圓相離
  組卷：463引用：20難度：0.7

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• 7．設(shè)m∈R，過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線x+my=0和過(guò)定點(diǎn)B的動(dòng)直線mx-y-m+3=0交于點(diǎn)P（x,y），則|PA|+|PB|的取值范圍是（　　）

  A．[ 5 ，2  5 ]

  B．[2 5 ，4  5 ]

  C．[ 10 ，4  5 ]

  D．[ 10 ，2  5 ]
  組卷：1278引用：6難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

• 21．已知矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)P（2，0），邊AB所在直線的方程為x-3y-6=0，點(diǎn)（-1，1）在邊AD所在的直線上，
  （1）求矩形ABCD的外接圓的方程；
  （2）已知直線l：（1-2k）x+（1+k）y-5+4k=0（k∈R），求證：直線l與矩形ABCD的外接圓恒相交，并求出相交的弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線l的方程．
  組卷：369引用：12難度：0.5

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• 22．已知圓C：x²+y²=9，點(diǎn)A（-5，0），直線l：x-2y=0．
  （1）求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；
  （2）在直線OA上（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)B（不同于點(diǎn)A），滿足：對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，都有

  PB

  PA

  為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．
  組卷：814引用：35難度：0.1

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