北師大新版九年級上冊《第2章 一元二次方程》2021年單元測試卷（4）

一、填空題

• 1．一元二次方程3x²-4x-1=0的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為

  ．
  組卷：92引用：1難度：0.7

  解析

• 2．方程3（4x-1）²=48的解是

   

  ．
  組卷：154引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若關(guān)于x的方程

  （

  a

  -

  1

  ）

  x

  a

  2

  +

  1

  -7=0是一元二次方程，則a=

  ．
  組卷：758引用：12難度：0.8

  解析

• 4．若關(guān)于x的方程x²+2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是

  ．
  組卷：1498引用：44難度：0.9

  解析

• 5．菱形的兩條對角線的長是方程x²-7x+1=0的兩根，則菱形的面積是

  ．
  組卷：872引用：6難度：0.4

  解析

• 6．方程x²+2kx+k²-2k+1=0的兩個實數(shù)根x₁，x₂滿足x₁²+x₂²=4，則k的值為

  ．
  組卷：1163引用：69難度：0.7

  解析

五、解答題

• 18．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²-3=0有實數(shù)根．
  （1）求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）當(dāng)m=2時，方程的根為x₁，x₂，求代數(shù)式（

  x

  2

  1

  +2x₁）（

  x

  2

  2

  +4x₂+2）的值．
  組卷：2679引用：11難度：0.6

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C組（綜合題）

• 19．某快餐店試銷某種套餐，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含套餐成本）．試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，若每份套餐售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價x（元）取整數(shù)，用y（元）表示該店每天的利潤．
  （1）若每份套餐售價不超過10元．
  ①試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  ②若要使該店每天的利潤不少于800元，則每份套餐的售價應(yīng)為多少元？
  （2）該店把每份套餐的售價提高到10元以上，每天的利潤能否達(dá)到1560元？若不能，請說明理由；若能，求出每份套餐的售價應(yīng)定為多少元時，既能保證利潤又能吸引顧客？
  組卷：2570引用：7難度：0.5

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