2009年第十四屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試卷（少年三組）

一、填空題（共4小題，每小題10分，滿分40分）

• 1．如圖，在10×10的方格中有一個(gè)四邊形，四個(gè)頂點(diǎn)在方格的格點(diǎn)上，如果小方格的面積為1，則四邊形的面積是

  ．
  組卷：31引用：3難度：0.7

  解析

• 2．循環(huán)節(jié)長(zhǎng)度為2的循環(huán)小數(shù)0.

  ??

  ab

  可以表示成0.

  ??

  ab

  =

  ab

  99

  ，若P=0.

  ??

  ab

  ×2009，且P的小數(shù)部分是0.

  ??

  12

  ，則0.

  ??

  ab

  =

  ．
  組卷：186引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題（共4小題，滿分60分,寫出解答過程）

• 7．兩條平行線上共有k個(gè)點(diǎn)，用這k個(gè)點(diǎn)恰可以連接1309個(gè)三角形，那么k是多少？
  組卷：73引用：2難度：0.1

  解析

• 8．如圖中，ABCD是梯形，面積是1，已知

  DF

  FC

  =

  3

  4

  ，

  AE

  EB

  =

  1

  5

  ，

  DC

  AB

  =

  c

  d

  ．問：
  
  （1）三角形ECD的面積是多少？
  （2）四邊形EHFG的面積是多少？
  組卷：66引用：1難度：0.5

  解析