2023年浙江省寧波市鄞州區(qū)藝術(shù)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一．選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5221引用：291難度：0.8

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• 2．北京時間2022年11月21日0點(diǎn)，萬眾矚目的卡塔爾世界杯全面打響，據(jù)統(tǒng)計在小組賽的賽程中，場均觀看直播人數(shù)達(dá)到了7062萬人，則7062萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．7.062×103

  B．70.62×106

  C．0.7062×108

  D．7.062×107
  組卷：305引用：8難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+3b=5ab

  B．a(chǎn)2?a3=a5

  C．（2a）3=6a3

  D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：62引用：1難度：0.7

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• 4．搶微信紅包已成為中國傳統(tǒng)節(jié)日人們最喜愛的祝福方式，今年端午節(jié)期間，某人在自己的微信群中發(fā)出紅包，一共有10名好友搶到紅包，搶到紅包的金額情況如表：
  

  金額（元）	4	4.5	5	5.5	6	8
  人數(shù)（人）	1	3	2	1	2	1

  則10名好友搶到金額的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．4.5，5

  B．4.5，6

  C．8，4.5

  D．5，4.5
  組卷：303引用：7難度：0.9

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• 5．將一個正方體截一個角，得到如圖所示的幾何體，則這個幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1983引用：13難度：0.9

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• 6．下列選項中，可以用來說明命題“兩個銳角的和是鈍角”是假命題的例子是（　?。?/h2>

  A．∠A=40°，∠B=20°	B．∠A=40°，∠B=60°
  C．∠A=40°，∠B=90°	D．∠A=40°，∠B=120°
  組卷：168引用：2難度：0.7

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• 7．已知圓錐的底面半徑為9cm,高線長為12cm,則圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．135π

  B．108π

  C．450π

  D．540π
  組卷：178引用：2難度：0.9

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• 8．《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是

  3 x + 2 y = 19

  x + 4 y = 23

  ，類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（　?。?br />

  A． 2 x + y = 11 4 x + 3 y = 27	B． 2 x + y = 6 4 x + 3 y = 27
  C． 3 x + 2 y = 19 x + 4 y = 23	D． 3 x + 2 y = 6 4 x + 3 y = 27
  組卷：185引用：6難度：0.7

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三．解答題（本題共8小題，共80分，其中17、20、21題各8分，18題9分，19題10分，22題11分，23題12分，24題14分）

• 23．（1）特殊發(fā)現(xiàn)
  如圖1，正方形BEFG與正方形ABCD的頂點(diǎn)B重合，BE、BG分別在BC、BA邊上，連接DF，則有：
  ①

  DF

  AG

  =

  ；   ②直線DF與直線AG所夾的銳角等于

  度；
  （2）理解運(yùn)用
  將圖1中的正方形BEFG繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)，連接DF、AG，
  ①如圖2，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；
  ②如圖3，若D、F、G三點(diǎn)在同一直線上，且過AB邊的中點(diǎn)O，BE=4，直接寫出AB的長

  ；
  （3）拓展延伸
  如圖4，點(diǎn)P是正方形ABCD的AB邊上一動點(diǎn)（不與A、B重合），連接PC，沿PC將△PBC翻折到△PEC位置，連接DE并延長，與CP的延長線交于點(diǎn)F，連接AF，若AB=4PB，則

  DE

  EF

  的值是否是定值？請說明理由．
  
  組卷：961引用：4難度：0.2

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• 24．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，G為劣弧AD上一動點(diǎn)，AG與CD的延長線交于點(diǎn)F，連接AC、AD、CG、DG．tan∠DGF=m（m為常數(shù)，且m＞1）．
  （1）求證：∠AGC=∠DGF；
  （2）求

  AG

  ?

  AF

  C

  E

  2

  的值（用含m的式子表示）；
  （3）設(shè)∠GDC-∠GCD=α，∠F=β．
  ①求α與β的數(shù)量關(guān)系；
  ②當(dāng)α=90°，且S_△CAG=S_△CAD時，求m的值．
  組卷：1297引用：3難度：0.3

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