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2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊七十中高一(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/19 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.

  • 1.若復(fù)數(shù)z滿足z=1-i,則
    z
    的虛部為( ?。?/h2>

    組卷:61引用:6難度:0.8
  • 2.已知
    a
    b
    為非零不共線向量,向量8
    a
    -k
    b
    與-k
    a
    +
    b
    共線,則k=( ?。?/h2>

    組卷:53引用:7難度:0.9
  • 3.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若sinA:sinB:sinC=2:4:5,則cosB=(  )

    組卷:608引用:12難度:0.8
  • 4.△ABC中,
    AB
    =
    a
    AC
    =
    b
    ,
    DC
    =
    3
    BD
    AE
    =
    2
    EC
    ,則
    DE
    等于( ?。?/h2>

    組卷:104引用:5難度:0.7
  • 5.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若
    asin
    A
    +
    b
    sin
    B
    +
    3
    sin
    A
    =
    csin
    C
    ,則C=(  )

    組卷:61引用:2難度:0.7
  • 6.已知
    |
    a
    |
    =
    4
    b
    =
    -
    1
    ,
    0
    a
    +
    2
    b
    b
    ,則
    a
    b
    的夾角為( ?。?/h2>

    組卷:215引用:4難度:0.8
  • 7.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知2cosB(acosC+ccosA)=b,
    sin
    C
    =
    3
    2
    ,則△ABC的形狀為( ?。?/h2>

    組卷:25引用:2難度:0.7

四、解答題:本大題共6小題,共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 21.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,滿足
    sin
    A
    sin
    B
    +
    sin
    C
    +
    bsin
    B
    bsin
    A
    +
    csin
    B
    =
    1

    (1)求角C;
    (2)CD是∠ACB的角平分線,若
    CD
    =
    4
    3
    3
    ,
    ABC
    的面積為
    2
    3
    ,求c的值.

    組卷:1057引用:8難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)北偏東30°相距
    6
    +
    2
    海里的B處有一艘走私船,正沿東偏南45°的方向以3海里/小時(shí)的速度向我海岸行駛,巡邏艇立即以2
    2
    海里/小時(shí)的速度沿著正東方向直線追去,1小時(shí)后,巡邏艇到達(dá)C處,走私船到達(dá)D處,此時(shí)走私船發(fā)現(xiàn)了巡邏艇,立即改變航向,以原速向正東方向逃竄,巡邏艇立即加速以3
    2
    海里/小時(shí)的速度沿著直線追擊.
    (1)當(dāng)走私船發(fā)現(xiàn)了巡邏艇時(shí),兩船相距多少海里
    (2)問巡邏艇應(yīng)該沿什么方向去追,才能最快追上走私船.

    組卷:99引用:6難度:0.6
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